Тема: Геометрический смысл производной
Цель: Формирование умений анализа условия задачи, выделения главного вопроса задачи, конструирования способа решения на основе имеющихся знаний по теме: «Геометрический смысл производной»
Методические указания.
Геометрически производная у' функции представляет угловой коэффициент касательной к графику этой функции в соответствующей точке tg а = у /.
Итак, геометрический смысл производной: производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке или тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс.
Содержание работы
№1 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у, в точке с абсциссой
1. ,
2. ,
3. ,
4. ,
№2 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у, в точке с абсциссой
|
|
1. ,
2. ,
№ 3
1. На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке
2. На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке
Контрольные вопросы
1. Какой формулой задается линейная функция
2. Вставить пропущенные слова: «Число ____ называют угловым коэффициентом прямой, а угол - углом между _______________________»
3. Геометрический смысл производной, состоит в том что ___________
4. Какой знак имеет тангенс а) острого угла, б) тупого угла
5. Значение тангенса равно _______
Практическое занятие № 13
Тема: Уравнение касательной в общем виде
Цель: формирование навыков составление уравнения касательной к графику функции