Любой контур c током обладает энергией в виде энергии магнитного поля W м. Получим формулу для W м контура с током. Рассмотрим сначала замкнутую цепь, содержащую катушку индуктивности. Так как в цепи идет ток, то внутри катушки сосредоточена энергия в виде энергии W м. При размыкании цепи энергия катушки выделится в проводниках в виде Джоулева тепла Q
. (1.12)
Под объемной плотностью энергии wм магнитного поля понимают энергию магнитного поля, заключенную в единице объема пространства
. (1.13)
Исследуем, от чего зависит объемная плотность энергии wм магнитного поля. Для этого рассмотрим однородное магнитное поле, созданное внутри длинного соленоида с током. Используя выражения (1.12), а также (1.7) для индуктивности соленоида и (1.6) для индукции магнитного поля, выразим объемную плотность энергии wм магнитного поля
|
|
. (1.14)
Как видно из выражения (1.14), объемная плотность энергии магнитного поля зависит от модуля вектора магнитной индукции B, а также от магнитных свойств окружающей среды.
В случае однородного магнитного поля (вектор магнитной индукции во всех точках поля одинаков), его энергия, заключенная в конечном объеме V, определяется согласно (1.14) по формуле
. (1.15)
Энергия неоднородного магнитного поля, заключенная в объеме V, определяется по формуле
. (1.16)