Полосы равной толщины (клин, кольца Ньютона) и полосы равного наклона

1. Клин – тонкая пленка с непараллельными гранями (клин) угол между которыми мал. Пусть на клин К падает плоская волна (рис. 3.7). При отражении лучей 1 и 2 от верхней и нижней поверхностей клина получаются лучи 1¢ и 1¢¢, 2¢ и 2¢¢.Пройдя через линзу, лучи 1¢ и 1¢¢ пересекаются на экране Э в точке А, являющейся изображением точки В. Результат интерференции лучей 1¢ и 1¢¢ зависит от толщины клина d, а результат интерференции в точке А¢лучей 2¢ и 2¢¢ – от толщины клина d ¢. Таким образом, на экране Э наблюдается интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос, возникающая от многих падающих лучей. Каждая интерференционная полоса появляется за счет отражения от мест пленки с одинаковой толщиной – полосы равной толщины. Сами полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина (плоскость В–В¢), а их изображение с помощью линзы наблюдается на экране Э.

Рис. 3.7

При нормальном падении света на клин, полосы равной толщины оказываются локализованными на верхней поверхности клина.

В случае интерференции на клине, для оптической разности хода световых лучей справедлива формула (3.10), в которой надо учесть, что в разных местах клина толщина разная.

При освещении клина белым светом, то полосы равной толщины окрашены во все цвета радуги.

2. Кольца Ньютона. Частным случаем полос равной толщины является интерференционная картина, возникающая при отражении света от клина, образованного между стеклянной пластинкой П и соприкасающейся с ней линзой Л большого радиуса кривизны (рис. 3.8). Пространство между линзой и плоскопараллельной пластинкой может быть заполнено жидкостью, а может оставаться воздушным.

Пусть на плоскую поверхность линзы Л падает нормально параллельный пучок света. Рассмотрим интерференцию в отраженном свете. Падающий луч частично отражается от верхней (луч 2) и нижней поверхностей (луч 1) зазора между линзой и пластинкой П (рис. 3.8).

Рис. 3.8

При интерференции когерентных лучей 1 и 2 возникают полосы равной толщины, имеющие вид концентрических окружностей – кольца Ньютона.

Кольца Ньютона получаются также и в случае, если пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено веществом (например, жидкостью). Если показатель преломления вещества клина меньше показателя преломления стеклянной пластинки, то «потеря» полуволны происходит при отражении луча от стеклянной пластинки.

Получим формулы для радиусов колец Ньютона. Пусть r_m – радиус кольца с номером m. Из DОАВ следует: .

Так как d << r _m, то

                                                    .                                         

Используя условия минимума (3.12) для отраженного света, и учитывая, что , имеем для темных колец

Подставим (3.14) в (3.13) и найдем радиусы темных колец в отраженном свете

где n – показатель преломления вещества клина (зазора между линзой и пластинкой), в случае воздушного слоя n =1.

Радиусы светлых колец в отраженном свете (с учетом формул (3.11) и (3.13)) рассчитываются по формуле

                                             .                                  

При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете, по формуле (3.15) рассчитываются радиусы светлых колец, а по формуле (3.16) – темных.

3. Полосы равного наклона. Если на тонкую прозрачную пленку постоянной толщины падает рассеянный (под разными углами) монохроматический свет, то возникающая при отражении такого света от верхней и нижней грани пленки интерференционная картина называется – полосы равного наклона. Данная картина представляет собой чередующиеся светлые и темные полосы, образуемые лучами, падающими на пленку под одним и тем же углом. Рассмотрим подробнее образование интерференционной картины.

Рис. 3.9

Рассмотрим пучок рассеянного света, падающий на пленку П (рис. 3.9).Лучи 1 и 2, лежащие в одной плоскости и падающие на пленку П под одним и тем же углом a, собираются линзой Л на экране Э, находящемся в фокальной плоскости линзы, в точке А. Лучи, падающие под тем же углом a, но лежащие в другой плоскости, соберутся в другой точке фокальной плоскости. Лучи, падающие на пленку под другим углом a¢, соберутся в других точках. Таким образом, на экране возникнут светлые и темные полосы, соответствующие максимумам и минимумам интенсивностей света, падающего под определенным углом на пленку.

При освещении плоскопараллельной пластинки рассеянным белым светом, интерференционные полосы приобретут радужную окраску.