Электронные усилители

 

Усилителем (рис. 2.1) называют устройство, предназначенное для усиления параметров электрического сигнала (напряжения, тока, мощности).

Основными параметрами усилителя являются:

- K_U = U _вых / U _вх – коэффициент усиления напряжения;

- K_I = I _вых / I _вх – коэффициент усиления тока;

- K_P = P _вых / P _вх = U _вых I _{вы х} / U _вх I _вх = K_UK_I – коэффициент усиления мощности;

- R _вх и R _вых – соответственно входное и выходное сопротивления усилителя.

Важнейшим показателем усилителей является амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), отражающая зависимость коэффициента усиления напряжения от частоты сигнала K_U(f).

По виду АЧХ усилители делят на усилители постоянного тока (УПТ), (имеются также в виду усилители медленно меняющегося сигнала); усилители звуковых частот (УЗЧ) (их называют также усилителями низкой частоты (УНЧ); усилители высокой частоты (УВЧ); широкополосные, избирательные и др.

В зависимости от характера нагрузки и назначения различают усилители напряжения, тока и мощности. Такое разделение условно, поскольку в любом случае усиливается мощность.

Часто усилители состоят из нескольких усилительных каскадов (УК)(или просто каскадов), осуществляющих последовательное усиление сигнала. Их число зависит от требуемых коэффициентов усиления K_U, K_I, K_P.

Рассмотрим возможную структурную схему усилительного каскада (рис. 2.2).

Основными элементами здесь являются управляемый элемент УЭ и резистор R.

Будем считать УЭ линейным элементом с бесконечным сопротивлением в отсутствии входного напряжения.

Процесс усиления основывается на преобразовании энергии источника питания +U_пит в энергию переменного напряжения в выходной цепи (+U_пит – R – УЭ) за счет изменения сопротивления УЭ соответственно входному сигналу. Отметим, что усиление переменного сигнала обеспечивается при наличии некоторого постоянного напряжения на входе U _вх.п, на которое накладывается входной сигнал. Тогда при однополярном питания каскада выходное напряжение будет меняться относительно некоторого уровня постоянного напряжения U _вых.п. При отсутствии входного постоянного напряжения невозможно усилить переменный (двухполярный) сигнал. Очевидно, что усилительные свойства рассматриваемого каскада тем выше, чем больше сказывается изменение входного сигнала на изменение сопротивления УЭ и чем выше сопротивление R.

В качестве УЭ можно взять транзистор. Показатели усилительного каскада будут зависеть от схемы включения транзистора – с общим эмиттером (ОЭ), с общим коллектором (ОК) или с общей базой (ОБ).

2.1.1. Усилительный каскад с общим эмиттером

 

Название каскад берет по выводу транзистора, являющимся общим для входной и выходной цепей. В простейшем случае схема усилительного каскада с общим эмиттером в соответствии с рис. 2.2 имеет вид представленный на рис. 2.3, а. Выполним графический расчет каскада (рис.2.3, а), полагая заданными семейство входных (рис. 2.3, б) и выходных характеристик транзистора (рис. 2.3, в), напряжение в цепи управления U_у = 0,25 + 0,02sin wt, сопротивление нагрузки R_н = 500 Ом, ЭДС источника питания в выходной цепи Е = 10 В.

 

Семейство входных характеристик транзистора, как это видно из рис. 2.3, б, обладает той особенностью, что в интервале значений U _эк = 0,2…10 В зависимость тока базы i _б от напряжения между эмиттером и базой изображается одной и той же кривой (практически не зависит от величины u _эк).

Найдем значение тока i _б = I _б0 при отсутствии синусоидального сигнала на входе, т.е. в режиме, когда на вход цепи управления действует только постоянное напряжение U_{у 0} = 0,25 В (цепь управления замкнута через источник сигнала).

Из рис. 2.3, б следует, что при U _эб = 0,25 В ток I _б = I _б0 =

=250 мкА (точка n). Для данного режима транзистор можно рассматривать как нелинейное сопротивление с одной ВАХ U к(I к), определяемой током базы  I _б= 250 мкА. Эта ВАХ задана на семействе выходных характеристик (рис 2.3, в). Расчет цепи, содержащей это нелинейное сопротивление и линейный резистор R _н, можно выполнить методом пересечения характеристик. Запишем уравнение цепи

I _к R _н +U _к (I _к )=E.

Преобразуем его

U _к (I _к )=Е– I _к R _н.

Точка пересечения нелинейной зависимости U _к (I _к ) и линейной зависимости Е – I _к R _н  определит решение этого уравнения.Для этого на семействе выходных характеристик (рис.2.3, в) проведем прямую, определяемую уравнением U=E – IR _н. Ее можно построить по двум точкам: при I =0  получаем точку на оси абсцисс U=E и при U= 0 – точку на оси ординат I=E/R. Точка пересечения n этой прямой, которую называют линией нагрузки, с ВАХ нелинейного элемента определяет ток нагрузки, т.е. I _к = 13 мА. Проекция этой точки на ось напряжений определяет напряжение на транзисторе U _эк = 3,5 В и напряжение на нагрузке U _н =E – U _эк =6,5 В.

Для анализа режимов работы каскада рассмотрим еще две характерных точки, когда напряжение в цепи управления достигает максимального и минимального значений, т.е. когда U _у= 0,27 В   и

U _у = 0,23 В.

Линеаризируем входную характеристику в рабочей точке. С этой целью в окрестности точки n (рис. 2.3, б) проведем прямую так, чтобы она на возможно большем участке совпала с касательной к кривой I _б = F (u _эб) в точке n. Крайними точками проведенной прямой будем считать точки p и m. В точке p ток I _б = 400 мкА и напряжение u _эб = 0,27 В. В точке m I _б = 150 мкА и u _эб =0,23 В. Этим точкам соответствуют одноименные точки p’ и m’ на рис. 2.3, в.

В точке p’ ток коллектора  I _к = 18,6 мА, напряжение U _эк = 1 В,  в точке m’  I _к =8,6 мА, напряжение U _эк = 6 В. Таким образом, при подаче на вход схемы синусоидального напряжения с амплитудой       U _{эб т ax} = 0,02 В в цепи управления появится синусоидальная составляющая тока, имеющая амплитуду I _{б т ax}= I _{у т ax} =(400-150)/2= 125 мкА, а в выходной цепи, кроме постоянного тока I _к0, появится синусоидальный ток с амплитудой  

I _{к т ax} = (18,6 – 8,6)/2 = 5 мА.

При этом на выходных зажимах транзистора будет действовать синусоидальная составляющая напряжения, имеющая амплитуду

      U _{эк т ax} = (6 – 1)/2 =2,5 В.

Найдем искомые коэффициенты усиления. Коэффициент усиления по току

Коэффициент усиления по напряжению

Коэффициент усиления по мощности

Входное сопротивление транзистора между зажимами эмиттер – база для синусоидальной составляющей равно

  Ом

Выходное сопротивление между зажимами эмиттер – база для синусоидальной составляющей равно

 Ом

В тепловом отношении транзистор работает в ненапряженных условиях, так как мощность, выделяемая в нем в режиме, соответствующем точке n, равна

U _эк0 I _к0 = 3,5 В × 13 = 45,5 мВт,

Графический метод позволяет анализировать изменения режимов работы каскада при изменении входного сигнала. Рассмотрим  четыре характерных режима.

1. Если постоянная составляющая входного сигнала окажется лишь не на много больше оптимального значения, например E_{y o}=   =0,27 В, то изменится положение точки n’ на линии нагрузки – она сместится вверх в то место, где была точка p’. Тогда верхняя полуволна тока коллектора и напряжения на нагрузке будут обрезаны (в нагрузку пройдет только нижняя полуволна). Это так называемый режим насыщения.

2. Если постоянная составляющая окажется ниже оптимального значения, например E_{y o}= 0,2 В, то точка n’ сместится вниз и окажется вблизи оси абсцисс. При этом в нагрузку не пройдет нижняя полуволна переменного сигнала (это режим отсечки).

3. Если амплитуда входного сигнала окажется больше оптимальной, например 0,04 sinωt, то верхняя и нижняя полуволны выходного сигнала будут обрезаны и вместо синусоиды ток и напряжение на нагрузке будут иметь трапецеидальную переменную составляющую.

4. Если сопротивление нагрузки велико, например R _н = 1 кОм, то изменится наклон линии нагрузки (она пройдет через другую точку на оси ординат I _к= 10 мА). При этом точка n’ окажется на оси ординат и верхняя полуволна выходного сигнала будет обрезана. Такая же ситуация окажется, если уменьшить напряжение питания, например E _ко= 5 В. Тогда линия нагрузки пройдет через точки U _эк =5В и I _к =10 мВ.

Таким образом, усилительный каскад обеспечивает усиление сигнала без существенного искажения только при строго определенных значениях входного напряжения, напряжения питания и сопротивления нагрузки.

Постоянную составляющую напряжения в цепи управления можно получить как часть напряжения питания, используя делитель напряжения на двух резисторах (рис. 2.8) или с помощью одного резистора (рис. 2.4). Если определены ток базы I_б0 и напряжение U _{бэ 0} (в так называемом режиме работы по постоянному току), то сопротивление R _б(рис. 2.4) можно определить R_б. = (Е - U_бэ0)/ I_б0

 Конденсаторы  С _вхи С _вых служат для выделения переменной составляющей сигнала (постоянный ток через них не проходит).

    Для конкретного транзистора, выбранного из эксплуатационных или других соображений, расчет усилительного каскада выполняют следующим образом:

1. На семействе выходных характеристик отмечают область допустимых режимов работы транзистора (рис. 2.5). Эта область ограничивается сверху максимально допустимым током коллектора I _к.max, справа – максимально допустимым напряжением U _эк.max и максимально допустимой мощностью P _к.max.

2. Проводят линию нагрузки, несколько отступив от границ допустимой области работы. При этом определяются напряжения питания Е и сопротивление нагрузки R _н, которые должны быть из стандартного ряда значений этих величин.

3. Строят переходную характеристику I _к(I _б), для чего на координатной плоскости I _к(I _б) по оси I _б откладывают значения токов базы, названные на семействе выходных характеристик (300, 600, 900 мкА на рис. 2.5). Затем точки пересечения линий нагрузки с выходными характеристиками I _к (U _эк) для разных токов базы сносят на координатную плоскость I _к (I _б) и соединяют их линией (иногда вместо переходной пользуются передаточной характеристикой I _к (U _эб).

4. Строят входную характеристику I _б(U _эб), повернутую ее на 90^o так, чтобы ось I _б была параллельна оси I _б на переходнойхарактеристике (и в том же масштабе ).

5. На середине линии нагрузки выбирают точку n ^′, проектируют ее на переходную характеристику (точку n ^″) и далее на входную характеристику (точка n).Этим самым определяют величину U _бэ0 – постоянную составляющую напряжения в цепи управления (напряжение смещения).

6. Используя относительно линейный участок входной характеристики I _б(U _эб), находят положение точек р и m, тем самым определяя амплитуду переменного сигнала в цепи управления.

7. Проектируя точки p и m на переходную характеристику и затем на семейство выходных характеристик находят положения точек р ^′ и m ^″, тем самым определяя амплитуды переменного тока коллектора и напряжения на транзисторе.

Важными параметрами транзистора являются так называемые малосигнальные h-параметры. Они характеризуют работу транзистора в основных режимах его работы – при малых изменениях токов и напряжений. Принято определять h -параметры, исходя из представления транзистора четырехполюсником (рис. 2.6). Внутри четырехполюсника находится транзистор, подключенный по одной из схем ОБ, ОК, ОЭ.

Связь между входными (U ₁, I ₁) и выходными (U ₂, I ₂) напряжениями и токами можно выразить системой двух уравнений:

D U ₁ = h ₁₁D I ₁ + h ₁₂D U ₂;

D I ₂ = h ₂₁D I ₁ + h ₂₂D U ₂.

В качестве независимых переменных приняты приращения входного тока D I ₁ и выходного напряжения D U ₂, а D U ₁ и D I ₂ выражают через h -параметры:

- h ₁₁=D U ₁ / D I ₁ – входное сопротивление транзистора при U ₂ = const;

- h ₁₂=D U ₁ / D U ₂ – коэффициент обратной связи по напряжению при I ₁ = const;

- h ₂₁=D I ₂ / D I ₁ – коэффициент передачи тока при U ₂ = const;

- h ₂₂=D I ₂ / D U ₂ – выходная проводимость транзистора при I ₁ = const.

Конкретные значения h -параметров зависят от схемы включения, т.е. от того, какие напряжения и токи являются входными и выходными. При этом к h -параметру добавляют соответствующий индекс. Так, для схемы ОЭ коэффициент передачи тока будет обозначен h _21э.

Системе уравнений с h -параметрами соответствует схема замещения транзистора для малого переменного сигнала (рис.2.7, а), На этой схеме обычно опускают знак Δ перед токами и напряжениями, заменяя их словами в названии «для малого переменного сигнала». В первом уравнении четырехполюсника слагаемым h ₁₂D U ₂ обычно пренебрегают, поскольку параметр h ₁₂ имеет очень малое значение. Оставшейся части первого уравнения четырехполюсника D U ₁ = h ₁₁D I ₁  соответствует входная цепь на рис 2.7.

Во втором уравнении четырехполюсника первое слагаемое можно представить на схеме замещения транзистора в виде зависимого источника тока J = h ₂₁D I _1, а второе – в виде тока через резистор величиной, равной 1/ h _22.

Усилительный каскад (рис. 2.4) может быть представлен для малого переменного сигнала схемой замещения (рис. 2.7, б).

Можно считать, что резистор R_б включен параллельно входу (через низкоомный источник питания). Однако обычно R_б >> h ₁₁, поэтому первым сопротивлением можно пренебречь. Тогда входной ток i _вх будет определяться только входным сопротивлением транзистора h ₁₁:

u_вх = i_вхh ₁₁.

Для выходной цепи каскада, считая R_Н ® ¥, получаем

h ₂₁ i_вх + h ₂₂ u_вых + + u_вых / R_к = 0.

Решая совместно полученные уравнения (и считая, что h ₂₂ << 1/ R_к), получаем для режима холостого хода

, откуда  или ,

.

Входное сопротивление в основном определяется входным сопротивлением транзистора h ₁₁:               

.

А выходное сопротивление практически равно сопротивлению R _к:

.

 

Часто пользуются упрощенным расчетом УК ОЭ по выбору номиналов элементов:

1. Как правило, УК ОЭ является маломощным усилителем (усилителем напряжения), поэтому задаются небольшим током покоя коллектора I _к0 в пределах 0,8…1,2 мА (удобно принимать I _к0 = 1 мА).

2. Сопротивление R _к выбирают таким, чтобы в покое (в отсутствии входного сигнала) напряжение источника питания +U поровну делилось на R_к и на участке коллектор – эмиттер транзистора: U_{к 0}» U / 2. Например, для напряжения питания U = 12 В сопротивление R_к = 6 кОм (при I_{к 0} = 1 мА). Для ряда Е24 такого номинала не существует, поэтому принимают ближайший – 6,2 кОм.

3. Сопротивление R _б должно быть таким, чтобы обеспечить ток базы меньше, чем ток I _к0 в h ₂₁ раз. Если пренебречь падением напряжения U _бэ, то R _б = 2 R_к h _{21 э} . Если, например, h _21э= 100, а R _к=6,2 кОм, то R _б= 1,2 МОм.

4. Следует выбирать транзистор с граничной частотой, минимум в десять раз большей, чем верхняя частота усиливаемого диапазона: f _гр ³ 10 f_max.

5. Реактивные сопротивления входного и выходного разделительных конденсаторов на нижней частоте усиливаемого диапазона должны составлять не более 1…10 % от входного и выходного сопротивлений каскада, соответственно. Например, если R _вх = 1 кОм и f_Н = 100 Гц, то емкость входного конденсатора

.

 Термостабилизация усилительного каскада с общим эмиттером

 

Рассмотренные простейшие усилительные каскады не могут обеспечить стабильную работу в различных температурных условиях. Причина заключается в существенной зависимости параметров транзисторов от температуры. Так, при увеличении температуры увеличивается ток коллектора за счет увеличения числа неосновных носителей заряда. Как следствие, изменение коэффициента передачи тока h ₂₁ – при изменении температуры на 1°C он меняется приблизительно на 1 %. Кроме того, при увеличении температуры на 10°С обратный ток коллектора кремниевого транзистора увеличивается в 2,5 раза.

В результате этого существенно изменяется начальный ток коллектора, что вызывает смещение рабочей точки на характеристиках транзистора. Если при работе УК коллекторное напряжение U _к выйдет за пределы линейного участка, то произойдет искажение выходного сигнала.

Для уменьшения влияния температуры на работу УК ОЭ применяют две схемы термостабилизации: коллекторную и эмиттерную. Первая является более простой, но и менее эффективной. Вторая обеспечивает лучшие результаты ее применения (рис.2.8). Резисторы в цепи базы R _б и R' _б образуют делитель напряжения, поддерживающий постоянным потенциал базы (ток в них много больше базового тока). При увеличении температуры растут токи коллектора I _к и эмиттера I _э, что ведет к увеличению падения напряжения на резисторе R_э. Раз увеличивается потенциал эмиттера транзистора, значит уменьшается напряжение U _бэ. Это ведет к уменьшению базового тока, а следовательно, и коллекторного.

Резистор R _э является частью отрицательной обратной связи (ООС), что означает подачу части выходного напряжения на вход, причем такой подачи, которая уменьшает выходное напряжение. Итак, введение ООС уменьшает изменение коллекторного тока, причем причина этого изменения безразлична. Чтобы исключить влияние ООС на переменный (полезный) выходной сигнал параллельно резистору R _э включают конденсатор, реактивное сопротивление которого во всем диапазоне усиливаемых частот много меньше сопротивления R _э. Применяется, по существу, фильтр, отсеивающий медленно меняющийся сигнал (от изменения температуры) от переменного полезного. Медленно меняющемуся (постоянному) току конденсатор оказывает бесконечно большое сопротивление и его можно из эквивалентной схемы исключить.