Механическими характеристиками АД называют зависимости M = f(s) и n = f(M), показанные на рис. 1.3. В некоторых источниках зависимость M = f(s) называют также характеристикой электромагнитного момента.
а б
Рис. 1.3. Механические характеристики
Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны, требуют знания многих параметров АД и для практических целей используются редко. Более простой является формула Клосса, описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения s от 0 до критического s к. Вторая часть характеристики, рассчитанная по формуле Клосса, существенно отличается от реальной, однако на этой части характеристики асинхронные двигатели не работают, и практического значения для анализа задач электропривода она не представляет.
При выполнении курсовой работы можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса:
|
|
(1.13)
где s – текущее значение скольжения;
М н – номинальный момент на валу двигателя, Н·м,
(1.14)
Номинальная частота вращения
n н = n 1(1 – s н), (1.15)
где n 1 – синхронная частота вращения, об/мин;
s н – номинальное скольжение по каталогу, о. е.
Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, может быть найдено из формулы (1.13):
(1.16)
Определив критическое скольжение по уравнению (1.16) и задавшись величиной s от 0 до 1,2, по формуле (1.13) можно рассчитать зависимость M = f(s), которую затем легко перевести в координаты n = f(M) по выражению:
n = n 1(1 – s). (1.17)
Характеристики, рассчитанные таким образом при отсутствии резисторов в цепи ротора, называются естественными.
Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, максимальный момент при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика n = f(M) смещается вниз, а M = f(s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления M с частота вращения несколько снижается. При этом соблюдается соотношение:
(1.18)
где s, s р – скольжение на естественной и реостатной характеристиках соответственно;
s к, s р.к – критическое скольжение на тех же характеристиках;
r р – сопротивление ротора АД при работе на естественной характеристике,
|
|
(1.19)
где U р, I р – напряжение и ток ротора по каталогу;
R доб – добавочный резистор в цепи ротора.
Частота вращения ротора при работе АД на реостатной характеристике может быть найдена при номинальной нагрузке и заданном ∆ n по формуле:
(1.20)
а соответствующее ей скольжение –
(1.21)
Добавочное сопротивление, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданного снижения частоты вращения, легко найти на основании соотношения (1.18):
(1.22)
Рассчитать и построить реостатную характеристику можно также по формуле Клосса (1.13), заменив s к на s р.к в соответствии с соотношением (1.18):
(1.23)