2020-06-08
85
| Изменить условие задачи 4.1.1 |
Задача 4.3.1 По какой кривой будет перемещаться точка на окружности d, если направляющая и подвижная окружности имеют внешнее касание?
|
Решение:
Точка на окружности будет перемещаться по эпициклоиде. Эпициклоида – плоская кривая, описываемая точкой подвижной окружности, которая без
скольжения катится по направляющей окружности, при этом подвижная и направляющая окружности имеют внешнее касание. [5, с.48]
|
| Изменить условие задачи 4.1.1 |
| Задача 4.3.2 По какой кривой будет перемещаться точка на окружности d1<d, если эта окружность будет катиться без скольжения по направляющей окружности, при этом направляющая и подвижная окружности имеют внешнее касание? |
Решение:
Точка на окружности d1<d будет перемещаться по эпитрохоиде, или укороченной эпициклоиде.
|
| Изменить условие задачи 4.1.1 |
| Задача 4.3.3 По какой кривой будет перемещаться точка на окружности d2 > d, если эта окружность будет катиться без скольжения по направляющей окружности, при этом направляющая и подвижная окружности имеют внешнее касание? |
Решение:
Точка на окружности d2 >d будет перемещаться по эпитрохоиде, или удлинённой эпициклоиде. [5, с.49]
|
Задача 4.3.4 Составить таблицу выявленных эпициклоид.
|
|
|
Решение:
|
Эпициклоида |
| Эпитрохоиды | Укороченная эпициклоида | 
|
| Удлинённая эпициклоида | 
| |||
| Эпициклоида с одной аркой – кардиоида - эпимоноапсида
|
| Укороченная эпитрохоида с одной аркой – укороченная эпимоноапсида |
| |
| Удлинённая эпитрохоида с одной аркой – улитка Паскаля -удлинённая эпимоноапсида |
| |||
| Эпициклоида с двумя арками – нефроида -эпибиапсида |
|
| ||
|
| ||||
| Эпициклоида с тремя арками – эпитриапсида | 
|
| ||
| Эпициклоида с четырьмя арками – эпитетраапсида
|
| Укороченная эпициклоида с четырьмя арками – эпитетраапсида | 
| |
| Удлинённая эпитрохоида с четырьмя арками – удлинённая эпитетраапсида | 
| |||
