Точка, прямая и кривая линии, отрезок прямой

Методика работы с геометрическим материалом.

Программные требования:

-формирование у учащихся четких представлений и понятий о простейших геометрических фигурах;

-выработать умений измерения и построения геометрических фигур с помощью чертежных измерительных приборов и без них.

 

Наглядные пособия:

-демонстрационные: геометрические фигуры, изготовленные из цветной бумаги, картона; плакаты с изображениями фигур.

-индивидуальные: полоски бумаги, фигуры, части фигур.

- набор чертежно-измерительных инструментов, модель прямого угла, циркуль, раздвижную модель угла(малку).

Наиболее эффективные приемы изучения являются лабораторно-практические: моделирование фигур из бумаги, палочек, проволоки; черчение, измерение.

Точка, прямая и кривая линии, отрезок прямой.

Программные требования:

- формирование четких представлений точки, прямой и кривой линии, отрезка прямой

-научить вычленять, называть и правильно показывать эти фигуры, изображать их на доске обозначать с помощью букв.;

-научить чертить и измерять отрезки.

С т о ч к о й учащиеся знакомятся с первых шагов обучения в 1 классе. Готовясь к письму цифр, дети по образцу учителя выполняют такие задания: поставь­те точку в середине клеточки (в ле­вом нижнем углу клетки, в середи­не одной из сторон клетки и т. п.); соедините поставленные точки от­резками по образцу.

После знакомства с прямой ли­нией дети учатся ставить точки на прямой, проводить прямые линии через 1, 2 заданные точки, устанав­ливать положение точки относительно прямой линии (лежит на прямой, не лежит на прямой). Пос­ле знакомства с отрезком прямой аналогичные   задания выполняются с точкой и отрезком (при этом дети убеждаются, что точка, лежащая между концами отрезка, делит его на два отрезка).

Во II классе учащиеся знакомятся с обозначением точек ла­тинскими буквами учитель поясняет, что для различения точек на чертеже принято обозначать их заглавными латинскими буквами, например: D, К, М, О, А, Е в т. д., которые пишутся око­ло точки (показывается образец на доске). Дети упражняются в обозначении точек буквами и чтении обозначенных буквами точек. С этого времени наряду с устными упражнениями можно включать и письменные, что гораздо эффективнее, так как за­ставляет работать каждого ребенка.

Формирование у первоклассников представления о п р я м о й   л и н и и происходит в процессе выполнения ими разнообразных практических упражнений. При этом прямую линию сопостав­ляют с кривой. Например, натягивают нить (шнур, шпагат), за­тем ослабляют нить так, чтобы она провисала; рассматривают рисунки, на которых изображена, положим, прямая дорога и, извилистая тропинка, разрезают лист бумаги по линии, полу­ченной перегибанием листа, и т. п. Каждый раз выясняют, какая получилась линия - прямая или кривая.

Дети должны научиться узнавать прямую линию, начерчен­ную в любом положении на плоскости, отличать ее от кривой, уметь проводить прямые, используя линейку. С целью выработ­ки этих умений учащиеся чертят в тетрадях прямые и кривые линии, находят и показывают их на окружающих предметах, а также среди линий, начерченных на доске.

В процессе выполнения упражнений в проведении линий че­рез точки дети обобщают свои наблюдения: через одну точку можно провести сколько угодно прямых или кривых линий; через две точки можно провести только одну прямую, а кривых сколько угодно.

С о т р е з к о м прямой учащиеся знакомятся также практи­чески: отмечают на прямой две точки, и учитель поясняет, что эту часть прямой от одной точки до другой называют отрезком прямой, или кратко - отрезком, а точки - концами отрезка. Дети ставят точки на других прямых, начерченных на доске, и показывают полученные отрезки и концы отрезков. Затем учитель показывает, как изображается на чертеже отрезок (концы отрезка отмечает точками или штрихами), сравнивает с изо­бражением прямой. Учащиеся показывают на чертежах и сами чертят прямые и отрезки прямых и постепенно осознают, что отрезок ограничен, а прямая не ограничена, мы изображаем на бумаге только часть прямой. Закреплению понятия об отрезке способствуют такие упражнения: показать отрезки прямой на окружающих предметах; соединить отрезком две точки; про­вести отрезок через три точки, лежащие на одной прямой; по­казать все получившиеся при этом отрезки. До измерения от­резков дети учатся сравнивать их наложением, чтобы устано­вить, какой из них короче (длиннее) или отрезки одинаковой длины.

В дальнейшем после знакомства с сантиметром, децимет­ром, метром и т. д. учащиеся выполняют большое количество упражнений в измерении и черчении отрезков, решают задачи с отрезками (на увеличение и уменьшение на несколько единиц и в несколько раз, на разностное и кратное сравнение). Посте­пенно учащиеся убеждаются, что равные отрезки содержат оди­наковое число выбранных единиц длины, а неравные - неоди­наковое число: в том отрезке содержится больше единиц, ко­торый длиннее. Таким образом, становится возможным судить о равенстве и неравенстве отрезков на основе сравнения их длин.

Выделяя элементы многоугольников, учащиеся устанавливают, что стороны многоугольников - отрезки. Упражнения на выделение отрезков необходимо усложнять постепенно, чтобы они были посильны учащимся. Так, чтобы дети смогли увидеть и показать все отрезки на таких чертежах, надо научить их выполнять более легкие задания - называть и показывать отрезки на чертежах.

Когда учащиеся ознакомятся во 2 классе с обозначением отрезков буквами, даются письменные упражнения, которые закрепляют умения выделять отрезки, являющиеся частями других отрезков, а также отрезки, составленные из других отрез­ков.

Постепенно учащиеся осознают, что отрезок может быть об­щей стороной нескольких многоугольников, и, опираясь на это, во 2-3 классах выполняют упражнения на построение отрез­ков внутри многоугольников, так, чтобы при этом образовыва­лись новые фигуры; например, провести внутри пятиугольника один отрезок так, чтобы при разрезании получились треугольник и четырехугольник или два четырехугольника, или тре­угольник и шестиугольник. Учащиеся выполняют зада­ние в тетрадях, а затем выявляются и показываются на доске различные решения каждой задачи. Такие упражнения развивают у детей воображение и пространственные представления, а также закрепляют геометрические понятия.