2020-09-24
148
Совокупность напряжений, действующих по площадкам, проведенным через исследуемую точку, составляет напряженное состояние в рассматриваемой точке. На площадках общего положения действуют нормальные и касательные напряжения (рис. 3.1).
Рис. 3.1
Значения касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках подчиняются закону парности касательных напряжений:
Относительные деформации и напряжения связаны обобщенным законом Гука.
Площадки, на которых отсутствуют касательные напряжения, называются главными, а нормальные напряжения, действующие по этим площадкам, называются главными напряжениями (рис. 3.2).
Обозначение главных напряжений:
Напряженное состояние называется объемным или трехосным, если
Рис. 3.2
Относительное изменение объема: 
где К – модуль объемной упругости, 
Удельная потенциальная энергия упругой деформации:
полная
изменение объема
изменение формы
Плоское напряженное состояние
Напряженное состояние называется плоским или двухосным, если одно из главных напряжений равно нулю (рис. 3.3).
Рис.3.3
Напряжения на наклонной площадке (рис. 3.4,а)
Величина и направление главных напряжений (рис. 3.4,б)
Чистый сдвиг σx = σy = 0 (рис. 3.4,в)
Рис. 3.4
Линейное напряженное состояние
Напряженное состояние называется линейным или одноосным, если два главных напряжения равны нулю.
Проверка прочности при линейном напряженном состоянии проводится по условию прочности:
В сложном напряженном состоянии проверку прочности проводят по гипотезам прочности по эквивалентному напряжению:
Величина σэкв определяется, исходя из принятого критерия эквивалентности, лежащего в основе одной из гипотез разрушения или гипотез прочности, при котором сложное напряженное состояние заменяется эквивалентным ему растяжением или сжатием.
Гипотезы прочности
