Геометрические характеристики приведенного сечения Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной
с = 0,9 d = 0,9·15,9 = 14,3 см.
Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок h ′ f = hf = (22 –
14,3)·0,5 = 3,85 см; ширина ребра b = 146 – 14,3·7 = 45,9 см; ширина полок b ′ f = 146 см; bf = 149 см.
Определяем геометрические характеристики приведенного сечения:
α= = = 7,27.
Площадь приведенного сечения:
Ared=A + ΑaS = bfˈ fˈ + bf f +b sp = (146 +149)
+7,27·4,71 = 1826,4 см2; А = 1792,16 см2 – площадь сечения бетона.
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани:
Sred = b ′ f ⋅ h ′ f (h – 0,5 h ′ f) + bf · hf ·0,5 hf · + b · с ·0,5 h + α · Asp · а =
= 146·3,85·(22 – 0,5·3,85) +149·3,85·0,5·3,85 + 45,9·14,3·0,5·22 +
+ 7,27·4,71·3 = 19711,2 см3.
Удаление центра тяжести сечения от его нижней грани:
у0 = = = 10,79≈ 10,8 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Ired = + у0 - 0,5 )2 + + b 0)2 + +
+bf hf (y0-0,5 hf)2 +αAsp (y0 - a)2 = + 10,8 - 0,5 )2 +
|
|
+ 45,9 )2 + +149 3,85 (10,8-0,5 3,85)2 +7,27 4,71 (10,8-3)2 = 108236,8 см4
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней грани:
Wred= = = 10021,9 см3
То же, по верхней грани:
= =9664 см3.
Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда соблюдается условие:
М > Mcrc (8.116[2]);
М – изгибающий момент от внешней нагрузки (нормативной);
Mcrc –изгибающий момент,воспринимаемый нормальным сечением элементапри образовании трещин и равный:
Mcrc = Rbt,ser·Wpl + P·eяр (9.36[2]);
Wpl –момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутоговолокна;
eяр = еор + r –расстояние от точки приложения усилия предварительного об-жатия до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны;
еор –то же,до центра тяжести приведенного сечения;
r –расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки; Wpl = 1,25 Wred для двутаврового симметричного сечения(табл.4.1[6]);
Р –усилие предварительного обжатия с учетом потерь предварительногонапряжения в арматуре, соответствующих рассматриваемой стадии работы эле-мента. Определяем:
r= = = 5,49 см;
еoр = y0 – а = 10,8 – 3 = 7,8 см;
eяр = 7,8 + 5,49 = 13,29 см;
Wpl = 1,25·10021,9 = 12527,4 см3.