Определение №1. Функция , заданная на некотором множестве, называется периодической с периодом , где , если из этого множества, числа тоже входят в область задания функции и при этом справедливо равенство: .
Примеры:
Определение №2. Периодом функции называется наименьший из всех положительных периодов.
Пример: Функция называется -периодической, хотя ее периодом будут такие числа , где
Чтобы построить график -периодической функции достаточно пост-роить его в пределах одного периода, т.е. от любого значения до . Затем сдвигая построенный график вправо и влево на расстоянии , получим графическое представление функции на всем желаемом промежутке.
Модуль
Тема №3
Функции и их свойства. Операции над функциями. Композиция функций. Обратная функция. Предел функции
Лекция №10
1. Предел функции по Гейне и Коши.
2. Примеры.
3. Геометрический смысл предела функции в точке.
4. Эквивалентность двух определений.
5. Односторонние пределы.
6. Теорема о связи односторонних пределов функции в точке с пределом функции в точке.