Методы принятия инвестиционных и финансовых решений в условиях риска

Схема (форма) с равномерными выплатами (амортизация займов).

Формы (схемы) выплат за кредит

PP (Payback Period)

Метод расчета срока окупаемости (срок окупаемости)

PI (Profitability Index)

Метод индекса прибыльности (индекс доходности)

Расчет PI:

	T NPV = -Io + ∑ Zt/(1+i)t t = 1
	T PI = (∑ Zt/(1+i)t)/Io t=0

Как и в предыдущих случаях вычисляется на ПК через адаптацию функции ЧПС. Считать без нулевого года, то есть вносить все данные, начиная с 1-го года.

Если PI > 1, то проект выгоден.

Если PI < 1, то проект не выгоден.

NPV и PI дают одинаковый результат для выявления пригодности проекта.

Метод расчета дисконтированного срока окупаемости.

Расчет PP:

Вопрос заключается в том, с какого момента доходы начнут превосходить расходы.

0 Io

1 Z₁

2 Z₂

3 Z₃

..

..

..

T Z_T

1) _Z1/(1+i) – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился в первый же год (На практических занятиях такой вариант приниматься не будет);

если < 0, то это значит, что проект в первый год не окупился.

2) _Z1/(1+i) + Z₂/(1+i)² – Io, если > 0, то это значит, что проект окупился во второй год;

если < 0, то это значит, что проект во второй год не окупился.

3) _Z1/(1+i) + Z₂/(1+i)² + Z₃/(1+i)³ – Io…

Если после всех дисконтирований проект все равно не окупается, то такой результат на практических занятиях тоже не будет приниматься.

Как только проект окупается расчеты можно прекратить.

При сравнении нескольких проектов выгоднее тот, который начал окупаться раньше.

То есть определение того, как получить конкретный денежный поток для осуществления выплат.

Пример:

Кредит в 200 000 рублей на 5 лет под 30%.

ВК = Кр*(S*(1+S)^T/(1+S)^T-1) = 200 000*(0,3*(1+0,3)⁵/(1+0,3)⁵-1) = 82 116 рублей (долг плюс проценты по долгу).

где, ВК – Возврат кредита; Кр – Сумма кредита; S – проценты; T – количество периодов.

А вообще в Excel есть финансовая функция ПЛТ с помощью, которой считается Возврат кредита (ВК).

Год	Оставшийся долг, в руб.	Погашенный долг, в руб.	Выплата процентов, в руб.	Суммарные выплаты, в руб.
	200 000	22 116 (82 116 - 60 000 = 22 116)	60 000 (200 000*30% = 60 000)	82 116
	177 884 (200 000 - 22 116 = 177 884)	28 751 (82 116 - 53 365 = 28 751)	53 365 (177 884*30% = 53 365)	82 116
	149 133 (177 884 - 28 751 = 149 133)	37 376 (82 116 - 44 740 = 37 376)	44 740 (149 133*30% = 44 740)	82 116
	111 757 (149 133 - 37 376 = 111 757)	48 589 (82 116 - 33 527 = 48 589)	33 527 (111 757*30% = 33 527)	82 116
	63 168 (111 757 - 48 589 = 63 168)	63 168 (82 116 - 18 948 = 63 168)	18 948 (63 168*30% = 18 948)	82 116
Итого	(63 168 - 63 168 = 0)	200 000	210 580	410 580 а) 82 116*5 = 410 580; б) 200 000 + 210 580 = 410 580

2) Схема (форма) с равномерными выплатами долга. Выплачиваем равномерно только ту часть, к которой относится долг, то есть без процентов. Каждый год выплачиваем одну и ту же сумму.

Пример:

Кредит в 200 000 рублей на 5 лет под 30%.

200 000/5 = 40 000 рублей.

Год	Оставшийся долг, в руб.	Погашенный долг, в руб.	Выплата процентов, в руб.	Суммарные выплаты, в руб.
	200 000	40 000	60 000 (200 000*30% = 60 000)	100 000 (40 000 + 60 000 = 100 000)
	160 000 (200 000 - 40 000 = 160 000)	40 000	48 000 (160 000*30% = 48 000)	88 000 (40 000 + 48 000 = 88 000)
	120 000 (160 000 - 40 000 = 120 000)	40 000	36 000 (120 000*30% = 36 000)	76 000 (40 000 + 36 000 = 76 000)
	80 000 (120 000 - 40 000 = 80 000)	40 000	24 000 (80 000*30% = 24 000)	64 000 (40 000 + 24 000 = 64 000)
	40 000 (80 000 - 40 000 = 40 000)	40 000	12 000 (40 000*30% = 12 000)	52 000 (40 000 + 12 000 = 52 000)
Итого		200 000	180 000	380 000

Вторая схема для кредитора выгоднее, чем первая, так как суммарные выплаты меньше на 30 580 (за счет снижения выплат процентов).

3) Общая схема (форма). Берем кредит в 200 000 и возвращаем его с процентами, но величина возврата процентов каждый год определяется нами.

Пример:

Кредит в 200 000 рублей на 5 лет под 30% = 0,3.

Поток возврата – (100 000; 90 000; 80 000; 70 000; 33 000).

PV = 200 000

Формула сложных процентов. FV = PV*(1+i)ⁿ

PV = 100 000/(1+0,3) + 90 000/(1+0,3)² + 80 000/(1+0,3)³ + 70 000/(1+0,3)⁴ + 33 000/(1+0,3)⁵ ≈ 200 000

100 000 + 90 000 + 80 000 + 70 000 + 33 000 = 373 000, где 200 000 это долг, а 173 000 (373 000 - 200 000) проценты по долгу.

Вывод третья схема еще выгоднее, чем вторая и первая.

Лекция №6 за 29.03.06