1. Написать уравнение пучка прямых, проходящих через точку . Выбрать из этого пучка прямые, составляющие с осью Ох углы:
а) 45°; б) 60°.
Решение. Запишем уравнение пучка прямых с центром в точке
а) для прямой (АВ) угловой коэффициент
б) для прямой (АС)
уравнение прямой (АВ)
уравнение прямой (АС)
2. В треугольнике с вершинами А (−2;0); В (2;6) и С (4;2). Найти уравнения высоты, проведенной из вершины В, и медианы, проведенной из вершины В.
Решение. ; .
а) уравнение BD будет искать как прямую, проходящую через данную точку В (2;6), тогда ее уравнение , так как , то угловые коэффициенты этих прямых удовлетворяют условию .
Угловой коэффициент АС найдем по двум точкам , тогда
Уравнение высоты (ВD): , или
б) Чтобы найти уравнение медианы (ВЕ) найдем координаты точки Е, являющейся серединой отрезка АС.
;
Используя уравнение прямой, проходящей через две точки: В (2;6) и Е (1;1)
; , откуда получается ее уравнение медианы (ВЕ):
Функция у=|х|.
По определению
Функция задается двумя различными аналитическими выражениями.
|
|