Суждения, состоящие более чем из одного простого суждения, называются сложными.
Сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и», называются соединительными (конъюнктивными). Логический союз «и» и равнозначные ему слова и союзы обозначаются знаком «L». Например, «На улице холодно и идет дождь». Зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности исходных суждений можно изобразить в виде следующей таблицы истинности:
А | В | А L В |
И | И | И |
И | Л | Л |
Л | И | Л |
Л | Л | Л |
где И — значение «истинно», Л — значение «ложно».
Сложные суждения, образованные посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или», называются разделительными (или дизъюнктивными).
Например: «Истец вправе увеличить или уменьшить размер исковых требований». Дизъюнктивная связь выражается также союзами «либо», «а также», «равно» и т.п., равнозначными по смыслу союзу «или».
Существует два вида разделительного союза «или»:
|
|
а) соединительно-разделительный — там, где возможные мыслимые признаки предметов не исключают друг друга. Например: «Некоторые продукты используются в пищу в соленом, копченом, консервированном или свежем виде». Обозначаются знаком «V» — простая дизъюнкция;
б) исключающе-разделительный — в данном случае возможные признаки предметов исключают друг друга. Например: «На очередных выборах победят либо республиканцы, либо демократы». Обозначается — «V» — строгая дизъюнкция. Простую и строгую дизъюнкцию можно выразить в виде следующих таблиц истинности:
а) простая дизъюнкция;
А | В | А V В |
И | И | И |
И | Л | И |
Л | И | И |
Л | Л | Л |
б) строгая дизъюнкция.
А | В | А V В |
И | И | Л |
И | Л | И |
Л | Л | И |
Л | Л | Л |
Сложные суждения, образованные посредством связи простых суждений с помощью союза «если... то», называются условными или импликативными. Импликация обозначается — «». Например: «Если на улице идет дождь, то асфальт мокрый». Таблица истинности для импликации:
А | В | А В |
И | И | И |
И | Л | Л |
Л | И | И |
Л | Л | И |
Сложные суждения, связанные между собой с помощью союзов «если и только, если», «тогда и только тогда» и т.п., называются суждениями тождества или эквивалентности. Обозначается данный логический союз с помощью знака «». Таблица истинности для суждений тождества или эквивалентности:
А | B | А В |
И | И | И |
И | Л | Л |
Л | И | Л |
Л | Л | И |
В научном познании важно проводить различие между достаточными и необходимыми условиями наступления какого-то факта, события, отражаемого в условном суждении.
Условия являются достаточными, если при их выполнении всегда наступает данное событие.
|
|
Условия являются необходимыми, если без их выполнения данное событие никогда не наступает.
Так, в импликативном суждении А В суждение А является достаточным условием для В, а В— необходимым условием для А.
Раздел 3. Умозаключение