Определители

2.1. Определители второго порядка

Пусть дана квадратная матрица второго порядка:

.

Определителем второго порядка будем называть число (D),полученное из квадратной матрицы второго порядка по формуле:

.

Другие обозначения определителя:

.

2.2. Определители третьего порядка

Пусть дана квадратная матрица третьего порядка: .

Определителем третьего порядка (D),будем называть число, полученное из квадратной матрицы третьего порядка по формуле:

Другие обозначения:

Минором элемента aij (Mij) будем называть определитель, полученный из данного после вычеркивания i -ой строки и

j -го столбца.

Пример:

Из определения минора следует:

- минор это тоже определитель, только его порядок на единицу меньше, чем у данного;

- минор определителя второго порядка это элемент данного определителя, его называют также определителем первого порядка.

Алгебраическим дополнением элемента aij (Aij) будем называть минор этого элемента, умноженный на (-1)i+j. .

Свойства:

2.2.1. Транспонирование матрицы не меняет величину ее определителя.

Следствие: все свойства, справедливые для строк определителя, будут справедливы также и для его столбцов.

2.2.2. Если две строки поменять местами, то абсолютная величина определителя не изменится,


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: