Накопленные частоты (частости) показывают, сколько единиц совокупности (какая их часть) не превышают заданного значения (варианта) х.
Накопленные частоты — пi по данным дискретного ряда можно рассчитать по следующей формуле:
(12.7)
Для интервального вариационного ряда накопленные частоты (частости) вычисляются как сумма частот (частостей) всех интервалов, не превышающих данный.
И дискретные и интервальные вариационные ряды графически можно представить в виде кумуляты и огивы.
При построении кумуляты по данным дискретного ряда по оси абсцисс откладываются значения вариантов, а по оси ординат — накопленные частоты, или частости. На пересечении вариантов и соответствующих им накопленных частот или частостей строятся точки, которые соединяются отрезками прямой или гладкой кривой линии. Такой график называется кумулятой, или кумулятивной кривой.
При построении кумуляты по данным интервального ряда абсциссами точек являются верхние границы интервалов. Ординатами служат накопленные частоты, или частости соответствующих интервалов. Соединяя точки отрезками или кривой, получим кумуляту.
|
|
Огива строится так же, как и кумулята, только на оси абсцисс наносятся точки, соответствующие накопленным частотам или частостям, а по оси ординат — значения признака.
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА
Одной из основных числовых характеристик ряда распределения (вариационного ряда) является средняя арифметическая.
Существует две формулы расчета средней арифметической: простая и взвешенная.