2014-02-02
5195
Примеры записи арифметических выражений.
Правила записи арифметических выражений.
Таблица стандартных функций алгоритмического языка
Стандартные функции языка
При решении различных задач с помощью компьютера бывает необходимо вычислить логарифм или модуль числа, синус угла и т.д.
| Вычисления часто употребляемых математических функций осуществляются с помощью подпрограмм, называемых стандартными функциями языка, которые заранее запрограммированы и встроены в транслятор языка. |
| Название и математическое обозначение функции | Указатель функции | |
| Абсолютная величина (модуль) | | х | | abs(x) |
| Корень квадратный | sqrt (x) | |
| Натуральный логарифм | ln x | ln(x) |
| Десятичный логарифм | lg x | lg(x) |
| Экспонента (степень числа е = 2.72) | e x | exp(x) |
В качестве аргументов функций можно использовать константы, переменные и выражения. Например:
| Sin (3.05) min (a, 5) | Sin(x) min (a, b) | sin(2*y+t/2) min(a+b, a*b) | sin((exp(x)+1)**2) min(min(a,b), min(c,d)) |
Каждый язык программирования имеет свой набор стандартных функций.
Арифметические выражения записываются по следующим правилам:
|
|
|
· Нельзя опускать знак умножения (*) между сомножителями, а также ставить рядом два знака операций.
· Индексы элементов массивов записываются в квадратных (Pascal, Си) или круглых (Basic) скобках.
· Для обозначения переменных используются буквы только латинского алфавита.
· Операции в выражениях без скобок выполняются согласно их приоритету, т.е. в порядке старшинства:
· сначала вычисление функций,
· затем возведение в степень,
· потом умножение и деление
· и в последнюю очередь — сложение и вычитание.
Операции одного старшинства выполняются последовательно слева направо. Например, в языке QBasic выражение 2 ^3 ^2 вычисляется как (2 ^3) ^2 = 64. А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal записывается как exp(y* ln (x)), а x^ y^ z как
exp(exp (z* ln(y)) * ln(x)).
Чтобы повысить приоритет операции, используются круглые скобки.
| Математическая запись | Запись на алгоритмическом языке |
| x*y / z | |
| x / (y*z) или x / y / z | |
| (a**3+b**3) / (b*c) |
В записи логических выражений помимо арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень используются операции отношения < (меньше), <= (меньше или равно), > (больше), >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно), а также логические операции: не (not,) и (and), или(or).
Примеры записи логических выражений, которые принимают значение " истина " при выполнении указанных условий.
| Условие | Запись на языке псевдокода |
| Только одно из чисел a и b положительно | ((a>0) и (b<=0)) или ((a<=0) и (b>0)) |
| Хотя бы одно из чисел a,b,c является отрицательным | (a<0) или (b<0) или (c<0) |
| Число x удовлетворяет условию a<x<b | (x> a) и (x < b) |
Not a - true, когда a= false, и наоборот.
|
|
|
A and b - true, когда оба значения a и b – истина, иначе – ложь.
A OR b – false, когда оба значения a,b – false, иначе – истина.
