Основные элементы геометрии косозубых зубчатых колес. Особенности расчета косозубых и шевронных зубчатых передач

Геометрические параметры зубчатых колес и цилиндрических передач

Изобразим прямозубое зубчатое колесо и запишем формулы для вычисления основных геометрических параметров.

На рисунке:А-основная окружность, Б-окружность впадин, Е-окружность вершин зубьев, ГВ-площадка вершины зуба, Д-делительная окружность.

1.Диаметр делительной окружности.

d =mz

Вывод формулы:

l_окр=πd-длина делительной окружности.

l_окр=pz=mzπ;

πd=mzπ →d=mz.

2.Диаметр окружности вершин зубьев.

d_a=d+2m(h_a^*+х-у).

3.Диаметр окружности впадин зубьев.

d_f=d-2m(h_a^*+C^*-х).

Запишем формулы из 2-го и 3-го пунктов для зубчатых колес без смещения, то есть Х=0, У=0, h_a^*=1, C^*=0.25.

d_a =d+2m;

d_f =d-2.5m.

4.Высота головки зуба.

h_a = = =m.

5.Высота ножки зуба.

h_f = = =1.25m.

Высота зуба:

h = h_a+ h_f=m+1.25m=2.25m.

6.Диаметр основной окружности.

d_в=dcosα.

7.Основной делительный шаг.

р =π m.

8. Шаг между зубьями по основной окружности.

p_B=pcos α.

Между cos α и cos α_w существует зависимость:

cos α_w,

где - угол зацепления; α-угол профиля делительной окружности, а- принятое межосевое расстояние; -межосевое расстояние зубчатой передачи, у которой зубчатые колеса нарезаны со смещением.

Рассмотрим варианты этой формулы:

1. Для передачи без смещения:

а =; cos α_w= cos α; α_w=α=20˚.

2. Для передачи с высотным смещением зубчатых колес:

х₂=-х₁; х_∑=0; а =; α_w=α=20˚.

3. х₂≥0; х₁>0; х_∑≠0; х₂≠х₁, α_w> α; угловое смещение cos α_w<cos α, α_w>α.

9.Диаметр d называется делительным, так как окружность этого диаметра делит зуб по высоте, так, что S_З= S_В.

Рассмотрим геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.

При передаче движения от шестерни к зубчатому колесу в зацеплении контактируют две окружности, которые называют начальными, точку контакта р называют полюсом и эти окружности перекатываются без скольжения относительно друг друга. Начальные окружности существуют только в зацеплении.

На чертеже зубчатого колеса существует делительная окружность.

В общем случае межосевое расстояние окружности через начальные диаметры окружности выражается как:

a_w=.

а)Для передачи без смещения:

х₂=х₁=0; = d₁, = d₂.

б)Для передачи с высотным смещением:

х₂=-х₁, = d₁, = d₂.

a_w=

Для прямозубой цилиндрической зубчатой передачи:

a_w= =0.5m(

Линии пересечения боковых поверхностей зубьев с любой кривой цлиндрической поверхностью, сосной с начальной, называют линиями зубьев (рис.).

Рис. Образование линии зуба

У косозубых зубчатых колес линия зуба составляет угол βс образующей делительного цилиндра. Рекомендуют β=8÷20° (рис.).

Рис. Схема расположения линий зубьев

Различают левое и правое направление зубьев у зубчатых колес (по аналогии с резьбой)(рис. а, б): а) правое направление зуба

б) левое направление зуба

Рис. Направление линий зубьев

Шевронные зубчатые колеса – сдвоенные косозубые с противоположным направление зубьев и равными углами их наклона. Для шевронных зубчатых передач допускают β=30÷40°, так как осевые силы, возникающие в зацеплении, уравновешивают друг друга (рис.).

Рис. Шевронное зубчатое колесо

Для косозубого зубчатого колеса различают 3 вида сечений:

• Торцевое t-t;

• Нормальное n-n;

• Осевое х-х.

В соответствии с названиями этих сечений различают модули и шаги зубьев косозубых зубчатых колес (р_t, m_t- торцевые шаг и модуль соответственно).

Изобразим зубчатое колесо, отметим шаги зубьев и установим связь между ними и модулями (рис.).

Рис. Схема сечений косозубого зубчатого колеса

CD= р_t - торцевой шаг,

CB ₌ рn - нормальный шаг,

AB= рx – осевой шаг.

Из ∆СBD:,;

Из ∆ACB:,;

,.

Запишем формулы для шагов между зубьями через соответствующие модули. Для всех шагов в общем виде формула имеет вид p, =>,,.

В этом случае формулы, связывающие модули имеют вид:

;;.

Модули и выражаются через, так как нормальный модуль – стандартная величина.

Формула для вычисления диаметра делительной окружности косозубого зубчатого колеса:

Вывод:,

,

,

.