Напряжения
Основные виды деформаций.
Метод сечения для определения внутренних усилий.
Деформации и перемещения.
Все тела под действием приложенных к ним внешних сил в той или иной степени деформируются, т.е. изменяют свои размеры или форму либо и то и другое одновременно.
Изменение линейных размеров тела илиего частей называется линейной, а изменение угловых размеров — угловой деформациями.
При этом увеличение размеров тела называется удлинением, а уменьшение размеров — укорочением.
Если деформации изменяются по объему тела, то говорят о деформации в данной точке тела, в определенном направлении.
Если на поверхности тела, вблизи исследуемой точки, нанести весьма малый прямоугольник 1234 (рис. 5, а), то в результате деформации этот прямоугольник в общем случае Примет вид параллелограмма 1’ 2' 3' 4' (рис. 5, б).
Рисунок 5
Длины сторон прямоугольника изменятся (увеличатся или уменьшатся), а стороны повернутся по отношениюкпервоначальному положению.
|
|
Если, например, длинастороны 23 изменится на величину ∆s, то отношение
εср = ∆ s /s
называется средней относительной деформацией ( в данном случае средним удлинением) в точке 2.
При уменьшении отрезка ε в пределе получим,
где величина ε называется истинной относительной деформацией в точке 2 в направлении 23.
Изменение первоначального прямого угла между сторонами рассматриваемого прямоугольника γ=α+β будет характеризовать угловую деформацию (или угол сдвига) в данной точке.
Опыт показывает, что деформации, как линейные, так и угловые, могут после снятия нагрузки или полностью исчезнуть, или исчезнуть лишь частично (в зависимости от материала и величины нагружения).
Деформации, исчезающие после разгрузки тела, называются упругими, а свойство тел принимать послеразгрузки своюпервоначальную форму называется упругостью.
Деформации же, сохраняемые телом и после удаления нагрузки, называются остаточными или пластическими, а свойство материалов давать остаточные деформации называется пластичностью.
Зная деформации тела во всех его точках и условия закрепления, можно определить перемещения всех точек тела, т. е. указать их положение (новые координаты) после деформации. Для нормальной эксплуатации сооружения деформации его отдельных элементов должны быть, как правило, упругими, а вызванные ими перемещения не должны превосходить по величине определенных допускаемых значений. Эти условия, выраженные в форме тех или иных уравнений, называются условиями жесткости. В некоторых случаях допускаются небольшие пластические деформации (для конструкций из железобетона, пластмасс и для конструкцийиз металла при действии высоких температур).