2014-02-24
773
Физические измерения не обеспечивают условий отображения, описываемых чисто математически в предыдущем параграфе. Свойства анализаторов человека и средств измерения не позволяют установить точное равенство двух значений исследуемой характеристики объекта. Создавая образы действительности с помощью измерений, получают неоднозначные отображения: состояние а измеряемой характеристики отображается в множество значений области абстракции 
.
Элементы множества
, поставленные в соответствие состоянию а, неравнозначны.
Поэтому выбор элементов множества , в большей степени соотв. состоянию а, определяется мерой 
.
Если значения величин b дискретны, то
Если значения величин b носят непрерывный характер, то
Соответствие состояний измеряемых характеристик результатам измерения определяется как 
, при этом множества и {
равномощны.
Графическое изображение этого соответствия приведено на рис.19. Состоянию а с вероятностью p =1 относится множество событий . Для определения измерительной шкалы из множества надо выбрать только один элемент 
.
|
|
|
Достоверность отображения состояний а характеристики Q в область абстракции также подразумевает, что функция отображения и обратного отображения должны быть определены не только для состояния а и значения 
, но и для близлежащих значений
где u – отклонение состояния а; v – отклонение в области абстракции.
При использовании функции обратного отображения образом состояния а является множество 
, что означает, что существует несколько состояний 
которые интерпретируются как состояния а. Возникающий при этом интервал неопределенности обуславливается ограниченной способностью различения анализаторами человека или метрологических средств отдельных состояний измеряемой характеристики.
