Построение критерия минимальной себестоимости

Показатель «минимальная себестоимость» охватывает широкий круг затрат общественного труда и наряду с затратами живого труда учиты­вает затраты прошлого труда, овеществленного в средствах про­изводства (амортизация и ремонт оборудования, энергия, вспомо­гательные материалы, измерительный инструмент, помещения).

Цеховая себестоимость технологической операции без учета затрат на заготовку определяется следующим образом:

С_оп=С_з.с+С_а+С_рем+С_эн+С_в+С_пр+С_ин+С_п,

где С_з.с – заработная плата станочников (с начислением в фонд социального страхования); С_а – амортизационные отчисления на замену станка; С_рем, С_эн, С_в, С_пр, С_ин, С_п – затраты соответственно на ремонт станка, силовую электроэнергию, вспомогательные ма­териалы, амортизацию и ремонт универсальных приспособлений, амортизацию, ремонт и заточку универсальных режущих инстру­ментов, а также затраты, связанные с использованием помещения.

Процесс обработки заготовки резанием характеризуется двумя факторами: временем t_шт, требуемым для обработки, и зависящей от него себестоимостью. С изменением режимов обработки эти факторы изменяются, однако простой зависимости между ними не существует. Это связано с тем, что изменение каждого фактора зависит от различных параметров, и в первую очередь от изна­шивания инструмента.

Изменение условий обработки в направлении повышения производительности может привести к настолько большим инстру­ментальным расходам, что они превысят сокращение расходов, достигнутых за счет уменьшения времени обработки. И наоборот, недостаточное использование режущих способностей инструмента может резко повысить общие расходы (суммарную себестоимость обработки), связанные с временным фактором.

Характер влияния различных затрат на себестоимость опера­ции показан на рис. 8.2. Суммарная себестоимость обработки (кривая 4) включает три вида затрат:

1) затраты, не зависящие от режимов резания (затраты на вспомогательное время и приходящаяся на заготовку часть под­готовительно-заключительного времени Тп.-з/N);

2) затраты, пропорциональные времени обработки, которые уменьшаются с сокращением машинного времени (все затраты, которые снижаются с уменьшением t_о, за исключением затрат на инструмент);

3) затраты, пропорциональные производительности обработки (инструментальные затраты, зависящие от скорости, подачи, глу­бины резания, а также инструментального и обрабатываемого материалов).

Кривая суммарной себестоимости обработки имеет минимум, положение которого зависит от характера кривых 2 и 3. В боль­шинстве случаев эта кривая имеет характер гиперболы, зависящей от стоимости станко-минуты и стоимости амортизации рабочего места.

Рис. 8.2. Зависимости себестоимости обработки от скорости резания v и подачи s

При определении технологической себестоимости операции могут использоваться бухгалтерский метод расчета, метод опре­деления себестоимости станко-часа и метод поэлементного расчета. Последний является наиболее точным методом и используется в дальнейших расчетах. Элементы технологической себестоимости можно условно разделить на две группы, одна из которых не зависит (С_рем, С_в), а вторая зависит от режимов резания (С_з.с, С_а, С_ин, С_ин, С_эн, С_п). Вторая группа элементов себестоимости операции пропорциональна штучному времени, поэтому ее целесообразно привести к 1 мин работы оборудования (С’_з.с, С’_а, С’_пр, С’_эн, С’_п).

Так, затраты на заработную плату станочника

С_з.с = З_минК_Тt_шт.р.,

где З_мин – тарифная ставка 1-го разряда данной категории рабо­чих, коп/мин; К_Т – тарифный коэффициент; t_шт.р. – часть штучно-калькуляционного времени, зависящая от режимов резания, мин.

Произведя замену в рассматриваемой формуле, можно получить

С_з.с= С’_з.сt_шт.р.

Аналогично могут быть найдены затраты, определяющие элементы себестоимости по амортизации станка С_а, эксплуатации приспо­соблений С_пр, амортизации помещений С_п и силовой электро­энергии С_эн, приведенных к 1 мин работы оборудования:

С_а = С’_at_шт.р; С_пр = С’_прt_шт.р; С_п = С’_пt_шт.р; С_эн=С’_энt_шт.р.

В этом случае себестоимость операции, зависящая от режимов резания, может быть определена по зависимости

С_оп.пер = С’_з.сt_шт.р + С’_at_шт.р + С’_прt_шт.р + С_шт.р + С’_пt_шт.р + С_ин,

где С_ин – инструментальные расходы, приведенные к одной заго­товке.

Введя обозначение R = С’_з.с+ С’_a+ С’_пр+ С’_эн + С’_п, определим по­ложение минимума кривой штучной себестоимости С_оп.пер (рис. 8.2) расчетным путем, используя выражение

С_оп.пер = Rt_шт.р+ С_ин. (8.10)

Инструментальные расходы на одну деталь можно определить по формуле

C_ин=M/q,

где M – инструментальные расходы, приведенные к одному периоду стойкости; q – число деталей, обрабатываемых за период стойкости. При этом

,

где t_р – время резания инструментом каждой заготовки, мин.

Инструментальные расходы, приведенные к одному периоду стойкости:

M=S_ин/n_Т+C’_пер+С’_зам.ин,

где S_ин – покупная (начальная) стоимость инструмента; С’_пер – стоимость переточки инструмента, приведенная к одному периоду стойкости; С’_зам.ин – стоимость замены затупившегося инструмента, приведенная к одному периоду стойкости; п_T – число периодов стойкости.

После подстановки всех зависимостей

С_оп.пер=Rt_шт.р+Мt_р/T. (8.11)

Учитывая, что t_шт.р = t_м+t_см, а t_м = t_pl, и введя зависимость (8.5) для времени резания tp, получим

. (8.12)

Для получения окончательного вида оценочной функции «ми­нимальная себестоимостью производится замена переменных n и Т их зависимостями от скорости резания u, и после несложных преобразований имеем

. (8.13)

Как видно из этой формулы, вид критерия оптимальности по па­раметрам u, s и t является нелинейным. Это обстоятельство затруд­няет разработку методов оптимизации, поэтому в частных случаях стремятся упростить вид критерия оптимальности, что, естественно, вносит определенные погрешности в получаемые результаты. Таким примером является широко используемый метод линейного программирования для расчета оптимальных режимов резания υ и s. В этом случае критерий «минимальная себестоимость» рассматривается в виде C_on.nep=C₁/ns, где C₁ – некоторая по­стоянная, характеризующая условие обработки.