Разделительный силлогизм

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна из посылок — разделительное суждение, называется разделительным. Разделительно-категорические силлогизмы имеют два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится отрицание посредством утверждения.

Пример: Углы бывают либо острые, либо тупые, либо прямые. Данный угол - острый. Следовательно, данный угол не является ни тупым, ни прямым. Этот модус имеет формулу:

то есть вторая категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член.

В умозаключении по отрицающе-утверждающему модусу производится утверждение посредством отрицания.

Пример: Приговор суда может быть или обвинительным или оправдательным. Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным. Формула этого модуса:

Вторая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член.

Условиями правильного вывода по модусам разделительно-категорического силлогизма являются:

1. В утверждающе-отрицательном модусе разделительная посылка должна быть исключающе-разделительным суждением. Из соединительно-разделительной посылки вывод по этому модусу с необходимостью не следует.

Пример:

Из посылок: Это преступление совершил О., или П., или Р. Это преступление совершил О. Нельзя с необходимостью сказать, что это преступление не совершили ни П., ни Р. Действительно, преступление могли, например, совершить О., П. и Р. в соучастии.

2. В отрицающе-утверждающем модусе в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные признаки.

Пример:

Смерть могла наступить в результате убийства шли в результате самоубийства. Смерть не могла наступить в результате самоубийства. Следовательно, смерть произошла в результате убийства.

Данное умозаключение может оказаться ложным, если, например, смерть произошла в результате несчастного случая. Однако вывод будет правильным по утверждаюше-отрицающему модусу.