Система со смешанным по нагрузке резервом

Рассмотрим случай, когда число подсистем m+1=3 (Рис.18). Исходные интенсивности отказов подсистем связаны соотношением λ₁≥ λ₂≥ λ₃

Рис.18. Система со смешанным по нагрузке резервом.

Если на заданном временном интервале t:

откажет работающая подсистема, то интенсивность отказов резервных подсистем скачком изменяется:

и ,

а если откажет не основная, а резервная система с номером 2, то

.

если откажет подсистема 3, то изменение интенсивности отказов не происходит.

Вероятность безотказной работы за наработку t такой системы

(98)

где Р(Н₀), Р(Н₁), Р(Н₂) – вероятности безотказных состояний системы за наработку t, при которой соответственно не отказала ни одна подсистема, или отказала одна из них, или отказали две подсистемы.

Вероятность того, что за наработку t не отказала ни одна система

Гипотеза Н₁ (отказала одна подсистема)распадается на ряд других гипотез:

(Самостоятельно написать формулы)

Гипотеза Н₂ распадается на ряд других гипотез:

После суммирования вероятностей благоприятных состояний системы (98) можно получить выражение для оценки вероятности безотказной работы системы с мажоритарным резервированием.