Часть вторая. Представление пространственных объектов в виде данных

Глава 3. Классификация объектов и данных.

10. Описание пространственных объектов в ГИС.

Пространственные объекты описываются в виде пространственных моделей. Под пространственной моделью следует понимать мысленно представленную и материально реализуемую систему, которая отображает и воспроизводит трехмерное пространство.

Фундаментальной частью пространственных информационных систем является структура модели и хранения данных. Структура данных должна обеспечивать быстрый доступ к ним и их компактное хранение.

Трехмерное пространство может модулироваться в виде трехмерных и двумерных моделей. Поскольку в геодезии применяются топографические карты как двумерная модель пространства, то в данном случае будет рассматриваться именно эта модель.

При построении двумерной модели трехмерного пространства используются следующие особенности этих моделей:

1) Структурность. Это значит, что можно всегда задать упорядоченную последовательность точек, чисел или их совокупности.

2) Дискретность представляемой информации. При съемках на местности измерения выполняются в отдельных точках, расположенных друг от друга дискретно, т.е. на определенном расстоянии.

3) Однозначность и адекватность модели. Это означает, что модель точно и объективно отражает свойства местности.

4) Алгоритмичность модели. Это значит, что она строится по определенному алгоритму.

5) Содержание пространственной модели определяется топографо-геодезической информацией.

Описание пространственных объектов предполагает наличие позиционной части описания и непозиционной.

Позиционная часть описания включает геометрическую информацию, метрическую, синтаксическую или тополого-геометрическую.

Геометрическая информация определяется ортогональным проектированием объектов земной поверхности на горизонтальную плоскость. Полученные проекции образуют геометрическую фигуру, обладающую такими геометрическими свойствами как длиной, формой, площадью, кривизной и др.

Метрическая информация представляет совокупность данных о пространственном положении отдельных точек. К этой информации относятся координаты точек, высоты, измеренные углы, линии, превышения.

Тополого-геометрическая или синтаксическая информация характеризует геометрическую структуру и форму объектов пространства. Примером носителя синтаксической информации является абрис съемки.

Непозиционная часть информации определяет содержательные свойства пространства. Ею выражаются технические, биологические, социальные и другие свойства объектов пространства или предметной области.

Рассмотренные виды информации составляют содержание модели пространства.

Пространственная модель состоит из следующих отдельных элементов: точек, линий, контуров, поверхностей. Это вызвано тем, что в предметной области топографических объектов существуют следующие типы объектов:

а) Точечные (рис.1.а), положение которых определяется точкой центра тяжести их контуров.

б) линейные (рис.1.б), положение которых определено линией симметрии их контуров

в) площадные (рис.1.в), положение которых определяется линией их контуров

Кроме названных могут иметь место и полосные объекты (рис.1.г), положение которых определяется противоположными линиями контуров.

Каждый однородный слой информации содержит точечные, линейные, площадные и полосные объекты. Под слоем понимается множество объектов, характеризуемых определенной общностью. Отдельными слоями могут быть населенные пункты, гидрография, растительный покров и др.

11. Измерение информации.

В зависимости от форм адекватности различают меры информации: синтаксическую, семантическую и прагматическую.

Синтаксическая мера информации определяется объемом данных, количеством информации и коэффициентом информативности.

Объем данных – это количество символов в сообщении. Оно измеряется в битах и дитах. Бит – двоичный разряд, дит – десятичный. Например, в электронном тахеометре запись, состоящая из ряда чисел

2001-номер пикета

1.600-высота отражателя на пикете

11.0300-расстояние от станции до пикета в метрах

49.05000-отсчет по горизонтальному кругу

359.03050-отсчет по вертикальному кругу

11:43:00-время съемки

составляет объем данных V_Д=34 дит, то есть в этой записи насчитывается 34 десятичных цифры. Если эту запись перевести в двоичную систему счисления, то число двоичных знаков определит количество информации в битах.

Количество информации – это разность между неопределенностью (неполнотой) знаний до получения сообщения об объекте и после его получения.

Неопределенность (неполнота) знаний выражается энтропией, которая вычисляется так:

,

где Р - вероятность исхода события, о котором принимается сообщение.

Если через Н(2) обозначить энтропию события до получения сообщения, а через - его энтропию после получения сообщения, то количество информации будет:

.

Пример. На абрисе тахеометрической съемки точки рельефа, между которыми возможна интерполяция горизонталей соединяются стрелками, которые указывают направление ската. До проведения эксперимента допустимо предположение соединения некоторой точки n с остальными n-1 точками. При этом вероятность Р каждого соединения ровно

,

где n-1 – число линий.

Однако в результате эксперимента было установлено (получено экспериментально), что точка n соединилась лишь с одной точкой. Вероятность этого события , а вероятность соединения с остальными точками равна нулю.

Тогда очевидно, что

Следовательно, количество информации, доставляемой такой линией абриса равно

n-1- коэффициент информативности. Определяется величиной

Семантическая мера информации –измеряется совокупностью сведений, которыми располагает пользователь о предметной области, называемой тезаурусом пользователя. В данном случае количество информации определяется компетентностью пользователя. Для некомпетентного пользователя (тезаурус равен нулю) при любых соотношениях количество семантической информации будет нулевым.

Пример. Определим число классов геодезической сети равным четырем. И пусть некомпетентный пользователь знает, что геодезические сети строятся только одного класса точности. Пусть сообщение о классе точности пункта сети ровно 3. Определить количество информации, получившееся для компетентного и некомпетентного пользователей.

Зная, что существует лишь один класс точности некомпетентный пользователь определит:

I_c= -1log1+1log1=0

То есть данное сообщение для этого пользователя приносит 0 семантической информации.

Для компетентного:

Здесь знание вероятности принадлежности пункта к третьему классу ровно 1 после получения сообщения.

Поскольку

,

то количество информации, полученное компетентным пользователем равно log 4.

Коэффициент содержательности семантической информации определяется формулой:

Прагматическая мера информации определяется ее полезностью для достижения определенных целей. Она может измеряться количеством информации также как синтаксическая и семантическая, но здесь пользователь должен быть компетентным в целесообразности информации.

12. Типы данных и их источники.

По форме представления данные подразделяются на графические и текстовые.

Текстовые бывают буквенные, цифровые и буквенно-цифровые.

По степени предварительной обработки данные подразделяются на первичные и вторичные. Первичные данные это такие, которые хранятся в таком виде, в каком они были получены. Это результаты непосредственных измерений и наблюдений. Вторичные – это данные, прошедшие предварительную обработку. Это карты, планы, фотопланы и др. К текстовым следует отнести следующие данные.

1. Идентификационные, которые однозначно определяют местоположение объектов или территориальных единиц. К ним относятся координаты точек, результаты измерений, съемок. Эти данные относятся к разряду основных данных ГИС. Они представляются в основном в цифровой форме. Их источник – каталог координат пунктов созданной геодезической сети, журналы измерений и съемок.

2. Описательные, которые относятся к тематическим данным, связанным определенной территориальной единицей. Это в основном буквенно-цифровые данные. Примером таких данных может быть административное описание положения геодезического опорного пункта, тип его центра, наружного оформления, данные привязки к местным предметам. Источником таких данных являются результаты описей и измерений по привязке геодезических пунктов, журналы выполнения геодезических измерений и съемок.

3. Нормированные данные – это данные планирования, полученные из нормировочной документации, инструкций, положений.

4. Статистические данные – это такие, которые являются отражением деятельности определенной отрасли народного хозяйства. Их источником являются данные государственной статистики, статистической отчетности по различным отраслям хозяйственной деятельности. К таким данным относятся результаты наблюдений за различными природными явлениями – гидрологическими, метеорологическими, геоботаническими, океанографическими и др.

Источником графических данных являются картографические и аэрокосмические материалы.

К картографическим материалам следует отнести следующие:

1.общегеографические карты. Это топографические карты – масштаба 1:200000 и крупнее, обзорно-топографические – масштаб менее 1:200000 до 1:1000000 и обзорные – масштаба 1:1000000.

2.Тематические карты. К ним относятся природные карты и социально-экономические. Природные карты делятся на геологические, геодезические, метеорологические и климатические, океанографические, почвенные, геоботанические, охранно-природные, земельно-ресурсные.

Социально-экономические карты подразделяются на карты промышленности, сельского хозяйства. На них отображается развитие промышленного и сельскохозяйственного производства.

На сельскохозяйственных картах отображается производство отдельных видов сельскохозяйственной продукции, ее себестоимость, рентабельность. Они являются основой для изготовления картограмм и картодиаграмм урожайности сельскохозяйственных культур, размещения трудовых ресурсов, состояния почв и др.

Число социально-экономических карт очень велико и здесь полностью не приводится.

Аэрокосмические материалы называются еще материалами дистанционного зондирования. Они получаются на основе аэрофотосъемок и космических съемок. В разряд дистанционных методов зондирования можно отнести съемки и методы наземного зондирования. К ним относятся фототеодолитная съемка, сейсмо-, электро-, и магниторазведка, гидроакустические съемки морского дна с кораблей.

Космические съемки выполняются как с фотографических, так и со сканерных систем. Системы съемки могут быть как пассивными, так и активными.

Пассивные системы воспринимают отражение от объектов и фиксируют его на фотопленке или электромагнитных накопителях.

Активные излучают электромагнитные сигналы по направлению к объекту и фиксируют отражение этих сигналов на электромагнитных носителях.

Глава 4. Векторно-растровое представление пространственных объектов.