2015-01-30
1623
Системы массового обслуживания -это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
Примерами систем массового обслуживания могут служить:
• посты технического обслуживания автомобилей;
• посты ремонта автомобилей;
• персональные компьютеры, обслуживающие поступающие заявки или требования на решение тех или иных задач;
• станции технического обслуживания автомобилей;
• аудиторские фирмы;
• отделы налоговых инспекций, занимающиеся приемкой и проверкой текущей отчетности предприятий;
• телефонные станции и т. д.
В простейшем случае СМО может быть представлена в виде условной схемы, где изображены ее составные части (рис. 1).
В состав СМО входят два блока: блок очереди и прибор обслуживания.
Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:
• входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;
• дисциплина очереди;
• механизм обслуживания.
Входной поток заявок – это временная последовательность событий на входе СМО, для которой появление события (заявки) подчиняется вероятностным (или детерминированным) законам.
Блок дисциплины очереди в соответствии с заданным вероятностным (или детерминированным) законом осуществляет выборку (или перераспределение) во времени (или на временной оси) событий во входном потоке для выдачи их на вход прибора обслуживания. Последний согласно своему закону осуществляет задержку во времени каждого поступающего на его вход события и формирует выходной поток заявок СМО.
Дисциплина очереди – это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания.
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры.
Рассмотрев основные компоненты систем обслуживания, можно констатировать, что функциональные возможности любой системы массового обслуживания определяются следующими основными факторами:
• вероятностным распределением моментов поступлений заявок на обслуживание (единичных или групповых);
• вероятностным распределением времени продолжительности обслуживания;
• конфигурацией обслуживающей системы (параллельное, последовательное или параллельно-последовательное обслуживание);
• количеством и производительностью обслуживающих каналов;
• дисциплиной очереди;
• мощностью источника требований.
В качестве основных критериев эффективности функционирования систем массового обслуживания в зависимости от характера решаемой задачи могут выступать:
• вероятность немедленного обслуживания поступившей заявки;
• вероятность отказа в обслуживании поступившей заявки;
• относительная и абсолютная пропускная способность системы;
• средний процент заявок, получивших отказ в обслуживании;
• среднее время ожидания в очереди;
• средняя длина очереди;
• средний доход от функционирования системы в единицу времени и т. п.
Целью исследования систем массового обслуживания является анализ качества их функционирования и выявление возможностей его улучшения. При этом понятие "качество функционирования" в каждом отдельном случае будет иметь свой конкретный смысл и выражаться различными количественными показателями. Например, такими количественными показателями, как величина очереди на обслуживание, среднее время обслуживания, ожидания обслуживания или нахождения требования в обслуживающей системе, время простоя обслуживающих аппаратов; уверенность, что все поступившие в систему требования будут обслужены.
Под качеством функционирования системы массового обслуживания понимают не собственно качество выполнения той или иной работы, запрос на которую поступил, а степень удовлетворения потребности в обслуживании.
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.
Классификация систем массового обслуживания
СМО различаются и по числу требований, которые одновременно могут находиться в обслуживающей системе. Выделяют:
1) системы с ограниченным потоком требований;
2) системы с неограниченным потоком требований.
В зависимости от форм внутренней организации обслуживания в системе выделяют:
1) системы с упорядоченным обслуживанием;
2) системы с неупорядоченным обслуживанием.
Существует большое количество различных моделей СМО и методов их классификации.
Классификация СМО:
1. По характеру источника требований:
1.1 СМО с конечным количеством требований на входе (цех с постоянным количеством станков или определенное количество ПЭВМ в терминальном классе, требующих постоянного профилактического осмотра и ремонта)
1.2 СМО с бесконечным количеством требований на входе(. Сеть Internet с бесконечным требованием на входе, любой магазин, парикмахерская и т.д.)
Первый вид СМО называют замкнутой, второй – разомкнутой.
2. По дисциплине обслуживания:
2.2 обслуживание в порядке поступления;
2.3 обслуживание в случайном порядке (в соответствии с задан ным законом распределения);
2.4 обслуживание с приоритетом.
3. По характеру организации:
3.1 с отказами (заявка получает отказ, когда канал занят);
3.2 с ожиданиями (заявка ставится в очередь и ждет освобождения канала);
3.3 с ограничением ожидания(заявка вводится ограничения на длительность ожидания).
4. По количеству единиц обслуживания:
4.1 одноканальные;
4.2 двухканальные;
4.3 многоканальные.
5. По числу этапов (фаз) обслуживания:
5.1 однофазные;
5.2 многофазные.
6. По свойствам каналов:
6.1 на однородные (каналы имеют одинаковую характеристику);
6.2 неоднородные.
Случайный характер потока заявок (требований), а также, в общем случае, и длительности обслуживания приводит к тому, что в системе массового обслуживания происходит случайный процесс. По характеру случайного процесса, происходящего в системе массового обслуживания (СМО), различают системы марковские и немарковские. В марковских системахвходящий поток требований и выходящий поток обслуженных требований (заявок) являются пуассоновскими. Пуассоновские потоки позволяют легко описать и построить математическую модель системы массового обслуживания. Данные модели имеют достаточно простые решения, поэтому большинство известных приложений теории массового обслуживания используют марковскую схему. В случае немарковских процессовзадачи исследования систем массового обслуживания значительно усложняются и требуют применения статистического моделирования, численных методов с использованием ЭВМ.
Все СМО различают по числу каналов обслуживания в зависимости от числа приборов обслуживания, которые могут одновременно обслуживать входные заявки:
• одноканальные системы;
• многоканальные системы.
При этом входной поток может быть один или их может быть несколько.
Независимо от характера процесса, протекающего в системе массового обслуживания, различают два основных вида СМО:
• системы с отказами, в которых заявка, поступившая в систему в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и сразу же покидает очередь;
• системы с ожиданием (очередью, системы без потерь), в которых заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, становится в очередь и ждет, пока не освободится один из каналов.
Системы массового обслуживания с ожиданием делятся на системы с ограниченным ожиданием и системы с неограниченным ожиданием.
В системах с ограниченным ожиданием может ограничиваться:
• длина очереди;
• время пребывания в очереди.
В системах с неограниченным ожиданием заявка, стоящая в очереди, ждет обслуживания неограниченно долго, т.е. пока не подойдет очередь.
Для исследования последовательного процесса обслуживания несколькими приборами введена модель многофазной СМО, в которой заявка после обслуживания одним прибором поступает на следующий.
Далее можно ввести понятия разомкнутой и замкнутой СМО, в которой обслуженная заявка снова поступает на обслуживание. В современных системах управления встречаются такие сложные комбинации всех рассмотренных выше СМО, что они образуют целую сеть СМО.
