Линейное программирование. Постановка задачи ЛП

Задача, оптимизации с критерием оптимизации в виде линейной функции от управлений решаются методами, которые называются линейным программированием. Примером такой задачи является задача распределения сырья между различными производствами с тем, чтобы получить максимум доход от произведенной продукции. Пусть из 2-х видов сырья изготавливают продукцию 2-х видов, Х1 и Х2- число единиц продукции 1-ого и 2-ого вида соответственно. С1 и С2 –цена видов продукции видов 1 и 2, тогда R=C₁X₁+C₂X₂- max(x₁x₂) пусть В1 и В2-кол-во сырья 1-ого и 2-ого вида имеющихся в наличии на начало пр-ва. А_ij-число i-ого вида сырья идущего на получение j-ого вида прод-ии

_-

Неравенство является ограничением в этой задаче относительно переменных Х_j.В данной задаче линейного программирования будет

1) X_j≥0, при j=1.2…

2) X_j≠0, при j=1.2…

Т.е. все оптимизирующие положительны, но не достигают бесконечно большого значения.

В таком виде формируют транспортные задачи оптимальной организации доставки сырья из различных складов и нескольких потребителей при минимальных затратах.