2015-01-30
301
Понятие матрицы. Вектор матрицы. Функции для работы с векторами и матрицами. Операции с векторами и матрицами. Уравнения с многочленами. Решение квадратных и кубических уравнений. Обработка изображений. Растровые изображения. Создание и фрагментирование матриц. Вывод изображений на экран. Обработка изображений с помощью фрагментирования матриц.
Литература: [3, с. 103-114, 215-236]; [6, с. 184-189]
Методические рекомендации
При решении широкого спектра задач в различных областях используются векторы и матрицы.
Матрицей называют поименованную совокупность элементов, которые размещаются в таблице и упорядочены по индексам (номерам строк и столбцов).
Матрицы могут быть прямоугольными, квадратными и даже занимать одну строку или столбец. Вектор рассматривается как частный случай матрицы, его компоненты (проекции) помещают в одну строку или столбец.
Работа с векторами и матрицами в MathCAD обеспечивается набором встроенных функций (категория Vector and Matrix), а также использованием панели инструментов Matrix (Матрица).
Векторы и матрицы задаются либо заполнением шаблона вручную, либо с использованием в качестве индексов ранжированной переменной, если возможен способ вычисления значений элементов через их индексы.
В данной теме следует рассмотреть использование операций с векторами и матрицами для решения уравнений и обработки растровых изображений.
Вопросы для самоконтроля
1 Ввод векторов и матриц
2 Операции с векторами и матрицами
3 Использование операций с векторами при решении уравнений
4 Использование операций с матрицами для обработки растровых изображений
Тема 4.6 Решение систем уравнений и неравенств
Системы линейных уравнений. Решение уравнений с двумя неизвестными. Матрицы и массивы. Функция Isolve(A,B). Этапы решения системы n линейных уравнений с n неизвестными. Этапы решения систем уравнений и неравенств с n неизвестными с помощью конструкции Given — find. Блок решения. Символьное решение системы алгебраических уравнений.
Литература: [3, с. 192-202, 236-237]; [6, с. 189-193]
