Решение систем с большим количеством уравнений и неизвестных весьма трудоемко и требует применения вычислительной техники.
Для решения системы n линейных уравнений с n неизвестными в MathCAD предусмотрена функция Isolve (А, В), аргументами которой являются матрица коэффициентов А и вектор-столбец В правых частей системы уравнений.
Для решения систем уравнений и неравенств с n неизвестными x1, x2, …, xn используется конструкция Given — find (Дано — найти). Наибольшая трудность при решении систем нелинейных уравнений состоит в определении начальных приближений. Они должны задаваться до блока решения, который начинается ключевым словом Given (Дано). Внутри блока помещаются уравнения, а также неравенства. Завершает блок решения функция от п аргументов find(x1,x2,…,xn). Они перечисляются в том порядке, в котором будут выведены в вектор-столбец решения системы. Внутри блока решений используются знаки логического сравнения (<, <=, >,>=, жирный знак равно «=»), которые связывают левые и правые части уравнений и неравенств.
|
|
Конструкция Given — find позволяет получать также решение простых алгебраических уравнений и систем (например, линейных, квадратных, кубических) в символьном (аналитическом) виде. В этом случае начальные приближения перед блоком решения не задаются. После символьных решений можно поставить знак вычислений «=» и получить численные решения.
В данной теме следует рассмотреть этапы решения системы n линейных уравнений с n неизвестными, этапы решения систем уравнений и неравенств с n неизвестными с помощью конструкции Given — find, символьное решение системы алгебраических уравнений.
Вопросы для самоконтроля
1 Этапы решения системы n линейных уравнений с n неизвестными
2 Этапы решения систем уравнений и неравенств с помощью конструкции Given — find
3 Символьное решение системы алгебраических уравнений