2015-01-30
341
(вопросы к дифференциальному зачету)
Основные понятия статики. Абсолютно твердое тело. Сила, эквивалентные системы сил, равнодействующая. Силы внешние и внутренние. Связи и реакции связей. Аксиомы статики. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Теорема Вариньона для системы сил, приложенных к точке.
Теория пар сил. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно центра. Момент пары сил как вектор. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар. Условия равновесия системы пар.
Произвольная система сил. Теорема о параллельном переносе сил. Основная теорема статики о приведении системы сил к центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Классификация систем сил. Условия равновесия. Сходящаяся система сил; условия равновесия. Плоская система сил; условия равновесия. Нахождение реакций связей при действии на тело плоской системы сил. Равновесие конструкций, состоящих из нескольких тел. Понятие о статически определимых и статически неопределимых системах. Нахождение опорных реакций пространственных конструкций. Приложения к пожарной тематике.
Центр параллельных сил и центр тяжести тела. Условия равновесия системы параллельных сил. Центр параллельных сил. Формулы для определения координат центра параллельных сил. Центр тяжести тела, способы его нахождения. Статический момент плоской фигуры. Примеры из пожарной тематики.
Кинематика точки. Радиус-вектор, траектория точки. Вектор скорости и вектор ускорения точки. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатной оси. Естественный способ задания движения точки. Алгебраическая величина скорости точки. Определение ускорения по его проекциям на оси естественного трехгранника, касательное и нормальное ускорение точки.
Простейшие виды движения твердого тела. Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела при поступательном движении. Вращательное движение твердого тела, уравнение вращательного движения тела, угловая скорость и угловое ускорение тела. Вектор угловой скорости и ускорения точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела. Плоскопараллельное движение твердого тела и движение плоской фигуры. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь между скоростями двух точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей. Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Определение ускорений точек плоской фигуры.
Произвольное движение твердого тела. Сферическое движение твердого тела. Понятие о мгновенной оси вращения и мгновенной угловой скорости. Понятие об общем случае движения твердого тела.
Сложное движение точки. Система отсчета. Абсолютное и относительное движение точки. Абсолютные, относительные и переносные скорости и ускорения точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Кориолисово ускорение, его нахождение. Применение понятий сложного движения в пожарной тематике.
Динамика материальной точки. Законы классической механики Галилея-Ньютона. Две задачи динамики материальной точки. Дифференциальные уравнения движения свободной и несвободной материальной точки. Начальные условия. Относительное движение материальной точки. Переносное и кориолисова силы инерции. Принцип относительности классической механики. Случай относительного покоя.
Механическая система. Классификация сил, действующих на механическую систему. Свойства внутренних сил. Масса системы. Центр масс системы, радиус-вектор и координаты центра масс. Момент инерции относительно оси. Радиус инерции тела. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей. Главные центральные оси инерции тела. Момент инерции тела относительно плоскости и полюса. Примеры вычисления моментов инерции.
Принцип Даламбера. Силы инерции материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы. Приведение сил инерции точек твердого тела к центру, главный вектор и главный момент сил инерции. Использование принципа Даламбера для нахождения динамических реакций связей. Примеры из пожарной тематики.
Общее уравнение динамики. Элементарная работа силы. Работа силы на конечном перемещении. Работа силы тяжести, силы упругости. Механические связи, налагаемые на систему. Возможные перемещения материальной точки и механической системы. Число степеней свободы. Работа сил на возможном перемещении. Идеальные связи. Принцип Даламбера-Лагранжа и общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений. Применение общего уравнения динамики для расчета движения механических систем (в частности для расчета движения противопожарного занавеса). Применение принципа возможных перемещений для определения реакций связей.
Общие теоремы динамики. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Применение общих теорем динамики системы для нахождения параметров движения пожарной техники.
