Раздел III. Сопротивление материалов

(вопросы к экзамену)

Предмет и задачи прикладной механики. Основные гипотезы, понятия о напряжениях и деформациях. Внутренние силовые факторы стержня, метод сечений, классификация видов деформации стержня. Понятие о расчетной схеме конструкции, классификация расчетных схем.

Центральное напряжение и сжатие. Продольная сила, построение эпюры . Нормальные напряжения в сечении. Абсолютная и относительная деформации, закон Гука. Определение перемещений сечений и удлинений стержня от действия сосредоточенных сил. Механические характеристики материалов. Влияние температуры на механические характеристики, определение предельной температуры равномерного нагрева при центральном растяжении и сжатии. Условия прочности и жесткости. Три типа задач расчета на прочности.

Кручение. Крутящий момент. Построение эпюры . Чистый сдвиг, закон Гука, гипотезы. Формула для касательных напряжений при кручении. Угол поворота сечения. Условия жесткости и прочности при кручении. Предельная температура равномерного нагрева.

Прямой поперечный изгиб. Изгибающий момент и поперечная сила. Дифференциальные уравнения равновесия при изгибе, правила построения эпюр , . Формулы для нормальных и касательных напряжений. Момент сопротивление сечения, рациональные формы поперечных сечений, предельная температура равномерного нагрева стержней при изгибе. Расчеты на прочность при прямом поперечном изгибе.

Сложные виды деформации стержней. Косой изгиб. Нормальные напряжение, положение нейтральной линии, расчет на прочность. Внецентренное растяжении, сжатие. Нормальное напряжение, положение нейтральной линии, понятие о ядра сечения, расчет на прочность.

Плоские фермы. Общие сведения о фермах, определение, расчетная схема, их преимущества перед балками. Способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм. Поведение фермы при пожаре.

Общие теоремы механики и их приложения. Понятие об обобщенных силах и обобщенных перемещениях. Теорема Клапейрона о работе сил при квазистатическом нагружении. Потенциальная энергия упругой деформации плоской стержневой системы. Теоремы Бетти о взаимности работ, теорема Максвелла о взаимности перемещений. Вычисление перемещений в статически определимых системах с помощью интеграла Максвелла-Мора. Графоаналитический способ вычисления интеграла Максвелла-Мора (правило Верещагина). Вычисление температурных перемещений в статически определимых системах.

Статически неопределимые системы. Определение, особенности их работы. Содержание метода сил. Способы выбора основной системы. Физический смысл канонических уравнений и их коэффициентов. Неразрезные балки, определение, преимущество перед соответствующими многопролетными статически определимыми балками, выбор основной системы. Расчет статически неопределимых рам методом сил. Построение эпюр , , . Расчет статически неопределимых систем методом сил при температурном воздействии.

Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера для критической силы. Влияние способа закрепления концов сжатого стержня на величину критической силы. Пределы применимости формулы Эйлера. Потеря устойчивости стержня за пределами упругости (формула Ясинского). Практические расчеты на устойчивость.