Пример 51

Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить удельную теплоемкость при постоянном объеме алюминия при температуре Т = 200 К. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для алюминия равной q_Е = 300 К.

Дано: Решение

Т = 200 К. Удельная теплоемкость с вещества может быть

q_Е = 300 К. выражена через молярную теплоемкость C соотно-

с -? шением

с = С/m, (1)

где m, - молярная масса.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме, по теории Эйнштейна, выражается формулой

(2)

Подставив в (1) выражение теплоемкости С по формуле (2), получим

(3)

Выпишем все величины, входящие в полученную формулу, в единицах СИ: R = 8,31 Дж/(моль^.К), m = 27^.10^-3 кг/моль,q_Е = 300 К, Т = 200 К.

Подставим эти значения в формулу (3) и произведем вычисления:

Проверка размерности: