Двухфакторный дисперсионный анализ c повторениями

Microsoft Excel располагает функцией Anova: Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями (Two-Factor With Replication), которая также используется для выявления факта влияния контролируемых факторов А и В на результативный признак на основе выборочных данных, однако каждому уровню одного из факторов А (или В) соответствует более одной выборки данных.

Рассмотрим использование функции Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями на следующем примере.

Пример 2. В таблице. 6 приведены суточные привесы (г) собранных для исследования 18 поросят в зависимости от метода удержания поросят (фактор А) и качества их кормления (фактор В).

Необходимо оценить существенность (достоверность) влияния каждого фактора и их взаимодействия на суточный привес поросят.

Рис. 5

На рисунке 4 порядок ввода данных на рабочий лист табличного процессора Microsoft Excel.

Для вызова необходимой функции необходимо на панели меню выбрать команду Сервис –Анализ данных (Tools-Data Analysis). На экране раскроется диалоговое окно Анализ данных (Data Analysis), в котором следует выбрать значение Anova: Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями (Two-Factor With Replication)и щелкнуть на кнопке ОК. В результате на экране раскроется диалоговое окно Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями, показанное на рисунке 5.

Рис. 4

Рис. 5

В этом диалоговом окне задаются следующие параметры.

1. В поле Входной интервал (Input Range) вводится ссылка на диапазон ячеек, содержащий анализируемые данные. Необходимо выделить ячейки от G 4 до I 13.

2. В поле Число строк для выборки (Rows per sample) определяется число выборок, которое приходится на каждый уровень одного из факторов. Каждый уровень фактора должен содержать одно и то же количество выборок (строк таблицы). В нашем случае число строк равно трем.

3. В поле Альфа (Alpha) вводится принятое значение уровня значимости α, которое равно вероятности возникновения ошибки первого рода.

4. Переключатель в группе Output options может быть установлен в одно из трех положений: Output Range (Выходной интервал), New Worksheet Ply (Новый рабочий лист) или New Workbook (Новая рабочая книга).

Результаты двухфакторного дисперсионного анализа с помощью функции Двухфакторный дисперсионный анализ сповторениями представлены на рисунке 6.

Рис. 6

Очевидно, данные факторы имеют фиксированные уровни, т.е. мы находимся в рамках модели I. Поэтому для проверки существенности влияния факторов А, В и их взаимодействия АВ необходимо найти отношения

и сравнить их с табличными значениями соответственно := 3,88; =: = 4,75; = 3,88. Так как и то влияние метода содержания поросят (фактора А) и качества их кормления (фактора В) является существенным. В силу того что взаимодействие указанных факторов незначимо (на 5%-ном уровне).