Основные формулы. 1. Число нейтронов в ядре

1. Число нейтронов в ядре:

N=A – Z. … (1)

2. Основной закон радиоактивного распада:

N=N₀∙e^-λt, … (2)

где N – число не распадавшихся атомов в момент времени t, N₀ – число атомов в начальном моменте, λ – постоянная радиоактивного распада.

3. При решении задач, на явление радиоактивности, когда радиоизотоп А с постоянной распада превращается в радиоизотоп В с постоянной распада , то число ядер радиоизотопа В изменяется со временем, необходимо использовать следующий закон:

, … (3)

где - число ядер радиоизотопа А в момент .

4. Период полураспада связан с постоянной распада формулой: Т=ℓn2/λ=0,693/λ.

5. Среднее время жизни радиоактивного нуклида: τ=1/λ.

6. Для определения энергии связи ядра пользуются формулой:

, … (4)

где - дефект массы ядра, z – атомный номер, А – массовое число, - массы протона, нейтрона и ядра соответственно.

7. При определении энергии связи удобно использовать соотношение:

c²=931 МэВ/а.е.м. … (5)

8. Активность (а) радиоактивного препарата – это число ядер, распавшихся в единицу времени:

а= - dN/dt=λ•N= λ• N₀∙e^-λt. … (6)

Активность в начальный момент: а ₀ =λ∙ N₀, и так получим формулу для активности препарата:

а= а ₀∙e^-λt. … (7)