Дан треугольник АВС с вершинами А(4;-3), В(-2;6), С(5;4). Составить уравнение высоты СD (рис.4).
Решение:
Рис.4.
Высота СD проходит через точку С(5;4), поэтому можно положить х0=5, у0=4. За нормальный вектор прямой СD можно взять вектор ВА= (6;-9). Следовательно, искомое уравнение имеет вид
6(х-5) – 9(у-4)=0
2х-3у+2=0.
Если коэффициентам А и В уравнения (2) придавать различные значения, то можно получить уравнение любой прямой проходящей через точку М0(х0;у0).