Р | а | |||
140-149,9 | -4 | -8 | ||
150-159,9 | -3 | -54 | ||
160-169,9 | -2 | -170 | ||
170-179,9 | -1 | -181 | ||
А 180-189,9 | ||||
190-190,9 | +1 | +178 | ||
200-209,9 | +2 | +240 | ||
210-219,9 | +3 | +252 | ||
220-229,9 | +4 | +192 | ||
230-239,9 | +5 | +35 | ||
240-249,9 | +6 | +6 | ||
n=980 | = +490 | = 3108 |
; ;
кг.
Средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение величины именованные и выражаются в одних и тех же единицах.
Сигма имеет два знака (+ и -). Это свидетельствует об отклонении вариант от средней арифметической как в положительную, так и в отрицательную сторону. Отмечено, что в пределах ± 1 , находится 68% вариант совокупности, в пределах ± 2 – 95,5% вариант, а в пределах ± 3 – 99,7%, т.е. практически все варианты.
Задание 3. Вычислить среднее квадратическое отклонение живой массы бычков костромской породы по следующим данным (кг): 156, 145, 140, 133, 145, 146, 132, 146, 137, 142, 142, 149, 138, 145, 150, 140, 149, 143, 146, 137, 143, 144, 147, 152, 160, 134, 140, 139, 154, 144, 143, 142, 144, 150, 156, 146, 143, 150, 131, 138, 150, 150, 145, 148, 139, 144, 145, 150, 150, 146, 143, 150, 131, 138, 150, 150, 145, 148, 139, 153, 151, 143, 141, 150, 147, 138, 145, 138, 148, 138, 145, 138, 143, 141, 137, 144, 145, 142, 143, 140, 142, 137, 147, 155, 143, 143, 147, 144, 150, 136, 137, 144, 150, 136, 137, 144, 141, 136, 138, 140, 152, 146, 161, 146, 138, 138, 145, 146, 140, 150, 145, 146, 132, 159, 145, 145, 140, 137, 153, 150, 145, 144, 148, 132, 136, 138, 139, 147, 138, 137, 140, 136, 141, 148.
Коэффициент вариации ()
Среднее квадратическое отклонение применяется для сравнения изменчивости разных групп животных только по одноименным признакам, причем, если средние () этих групп имеют небольшую разность. И оно непригодно для характеристики степени варьирования разноименных признаков.
Чтобы сравнить степень варьирования разноименных признаков, применяется коэффициент вариации , который вычисляется по формуле:
и представляет величину средне квадратического отклонения, выраженную в процентах.
Коэффициент вариации используется для сравнения изменчивости самых разных признаков.
Пример 4. Вычисление для следующих признаков:
Признаки | |||
Живая масса, кг |
Продолжение табл.
Признаки | |||
Удой за лактацию, кг | |||
Содержание жира в молоке, % | 4,0 | 0,03 |
Коэффициенты вариации показывают, что данное стадо наиболее изменчиво по удою за лактацию и наименее по содержанию жира в молоке. Удобно пользоваться коэффициентом вариаций при сравнении степени варьирования одинаковых признаков у разных групп, если разность между средними (X1-X2) этих признаков очень большая. Так, сравнивая стадо, средний удой которого равен 3000 кг ( = 600 кг) со стадом при среднем удое 5000 кг ( = 700 кг), находим, что для первого стада
а для второго –
Хотя во втором стаде была больше, чем в первом, но больший коэффициент вариаций указывает на большую разнородность удоя коров в первом стаде.
Контрольные вопросы:
1. Что называется средней арифметической?
2. Как вычисляется средняя арифметическая ()?
3. Рассказать порядок расчета средней арифметической .
4. Какая выбирается условная средняя (А)?
5. Как вычисляется поправка (b)?
6. Что называется средним квадратическим отклонением ?
7. Как вычисляется и для чего используется ?
8. Порядок расчета .
9. О чем говорят знаки ±?
10. В чем заключается правило трех ?
11. Когда используется коэффициент вариации?
12. Как вычисляется «»?