Векторное произведение и его свойства

Опр:Три некомпланарных вектора , взятые в указанном порядке, образуют правую тройку, если из конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму вектору виден совершающимся против часовой стрелки, если же поворот виден по часовой стрелке, то тройка векторов является левой.

Опр: Векторным произведением вектора на вектор называется такой вектор , который:

· перпендикулярен векторам и ;

· имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах, т.е. , где угол между и

· векторы образуют правую тройку.

Векторное произведение обозначается или . Из определения векторного произведения непосредственно вытекают следующие соотношения между ортами: