Пусть даны два вектора и .
Найдем их векторное произведение, перемножая их как многочлены, используя свойства векторного произведения:
+
Полученную формулу можно записать еще короче
= |
Приложения векторного произведения
Площадь параллелограмма и треугольника
Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения двух его смежных сторон: ,
Площадь треугольника, построенного на двух сторонах равна половине модуля векторного произведения:
Условие коллинеарности векторов
Если то и наоборот, т.е.