Виды средних величин и способы их вычисления

В статистике применяются различные виды средних величин:
Средняя арифметическая
Средняя гармоническая.
Средняя геометрическая.
Средняя квадратическая.
Мода, медиана и др.
Наиболее распространенным видом средних величин в статистике является средняя арифметическая. Реже применяется средняя гармоническая. При исчислении средних темпов динамики используется средняя геометрическая, а при исчислении показателей колеблемости величины признака применяется средняя квадратическая.

9.Разнообразие признака: лимит (Lim), амплитуда (Am), среднее квадратическое отклонение (сигма), коэффициент вариации (С).

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности.

Величина признака может быть не одинакова у всех членов совокупности, несмотря на ее относительную однородность. Статистика позволяет определить уровень разнообразия признака в изучаемой совокупности или, то на сколько разнятся (колеблются) показатели этого признака у разных единиц наблюдения, для этого были разработаны:

Критерии разнообразия признака

1. Лимит (Lim) – определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду.
2. Амплитуда (Am) – разность крайних величин вариант.
3. Среднее квадратическое отклонение (s) – дает наиболее полную характеристику разнообразия признака в совокупности.

Способы расчета среднеквадратического отклонения:

1. Среднеарифметический способ. (используется при числе наблюдений

≤ 30 или р=1)

2. Расчет (s) по способу моментов (если n ≥ 30)

В медицине его частое применение можно видеть в определении пределов нормы и патологии: С помощью (s) можно проводить диагностику тяжести заболевания и дифференциальную диагностику.

4. Коофицент вариации (С_v) – относительная мера разнообразия, позволяет определить степень разнообразия признака: Используется при сравнении разноименных или разноразмерных признаков. Например при сравнении роста, веса, окружности головы у детей разных возрастов В этом случае необходимо ориентироваться не на среднее квадратическое отклонение, а на коофицент вариации (С_v) или коофицент разнообразия. С_{v = %} Также с помощью (С_v ) можно произвести оценку степени разнообразия признака. Оценка степени разнообразия признака Если: (С_v) >20% - сильное разнообразие признака. (С_v) = 20% - 10% - среднее разнообразие признака. (С_v) < 10% - слабоеразнообразие признака. При оценке степени разнообразия (С_v) позволяет выявить наиболее и наименее устойчивые признаки в совокупности. Например: при сравнении роста, веса, возраста пациентов можно установить по какому признаку они больше всего отличаются друг от друга или напротив более схожи, т.е. какие признаки наиболее устойчивы и постоянны в данной совокупности.

10.Динамический ряд: определение, элементы ряда, виды, методика анализа.