Большое количество производственных задач и ситуаций может быть описано системами массового обслуживания (СМО). С помощью систем массового обслуживания в горном производстве решаются задачи организации погрузочно-разгрузочных работ, планирования работы ремонтно-механических мастерских.
Систему массового обслуживания следует описывать как совокупность следующих частей:
1)поток требований, входящих в систему;
2)порядок поступления требований в обслуживающую систему;
3)обслуживающая система, состоящая из определённого количества обслуживающих аппаратов;
4)поток исходящих требований.
Главной характеристикой потока входящих требований является его интенсивность λ – количество требований, поступающих на обслуживание в единицу времени.
Наиболее просто задачи массового обслуживания решаются для простейшего случайного потока требований, основные свойства которого – стационарность (λ=const), ординарность – поступление требований поодиночке и отсутствие последействия – то есть независимость вновь поступающих требований от состава поступивших ранее требований.
|
|
Для простейшего потока требований количество заявок, поступающих в единицу времени, подчинено пуассоновскому закону, при котором вероятность наличия в системе k-требований за время t выражается формулой:
(9.1),
математическое ожидание и дисперсия такого распределения равны λ.
Качество функционирования обслуживающих аппаратов характеризуется интенсивностью обслуживания – ν, величина, обратная времени обслуживания одного требования.