Алфавитный указатель терминов

Аддитивность (от лат. additivus — прибавляемый), свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, каким бы образом ни был разбит объект. Например, аддитивность объема означает, что объем целого тела равен сумме объемов его частей.

Аппроксимация (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов (напр., чисел или функций) другими, более простыми и в том или ином смысле близкими к исходным (напр., кривых линий близкими к ним ломаными).

Беллман (Bellman) Ричард Эрнест (1920-84), американский математик. Основные труды по вычислительной математике и теории оптимального управления. Разработал метод динамического программирования.

Вероятность — числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.

Гаусс (Gauss) Карл Фридрих (1777-1855), немецкий математик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и магнетизма, геодезии, разработка метода наименьших квадратов и многих разделов астрономии.

Дискретность (от лат. discretus — разделенный, прерывистый), прерывность; противопоставляется непрерывности. Напр., дискретное изменение какой-либо величины во времени — изменение, происходящее через некоторые промежутки времени (скачками).

Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние) в математической статистике и теории вероятностей, мера рассеивания (отклонения от среднего), среднее арифметическое из квадратов отклонений наблюденных значений случайной величины от их среднего арифметического. В теории вероятностей дисперсия случайной величины — математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Инвестиции (нем. Investition, от лат. investio — одеваю), долгосрочные вложения капитала. Различают финансовые (покупка ценных бумаг) и реальные (вложение капитала в промышленность, сельское хозяйство, строительство и др.) инвестиции.

Информации теория - раздел кибернетики, в котором математическими методами изучаются способы измерения количества информации, содержащейся в каких-либо сообщениях, и ее передачи.

Исследование операций - прикладное направление кибернетики, используемое для решения организационных (в т.ч. экономических) задач (распределения ресурсов, управления запасами, упорядочения и согласования и др.). Главный метод — системный анализ целенаправленных действий (операций) и объективная (в частности, количественная) сравнительная оценка возможных результатов этих действий. Исследование операций основывается на математическом аппарате оптимального программирования, теории массового обслуживания, математической статистике, теории игр и др.

Капитальные вложения - затраты трудовых, материальных ресурсов и денежных средств на воспроизводство основных фондов.

Критерий оптимальности - количественный или порядковый показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего. В экономике, напр., критериями оптимальности могут быть максимум прибыли, минимум трудовых затрат, минимальное время достижения цели.

Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (1736-1813) - французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Труды по вариационному исчислению, где им разработаны основные понятия и методы, математическому анализу, теории чисел, алгебре, дифференциальным уравнениям.

Леонтьев (Leontief) Василий Васильевич (1906-99) - американский экономист, член РАН (1991; иностранный член с 1988). С 1931 в США. Разработал в 1930-е гг. метод экономико-математического анализа «затраты — выпуск» для изучения межотраслевых связей, структуры экономики и составления баланса межотраслевого. Метод «затраты — выпуск» широко применяется в практике прогнозирования и программирования экономики. Нобелевская премия (1973).

Математическое программирование - раздел математики, посвященный теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых некоторыми ограничениями (равенствами или неравенствами). Если изучаемая функция линейна (1-й степени) и задана на множестве, заданном линейными равенствами и неравенствами, то соответствующий раздел математического программирования называется линейным программированием. Математическое программирование называется также оптимальным программированием. Следует отличать от программирования на ЭВМ.

Менеджмент (англ. management, от manage — управлять), совокупность принципов, методов управления фирмой (шире экономикой), направленных на достижение поставленных целей на основе использования внутреннего потенциала. Менеджмент тесно связан с оптимизацией использования фирмой таких ее ресурсов, как персонал, оборудование, методы деятельности, материальные ресурсы и денежные средства. Соответственно можно выделить: менеджмент персонала, оперативный менеджмент, финансовый менеджмент и т. д.

Производственная мощность - предприятия, его подразделения, расчетный, максимально возможный объем выпуска продукции в единицу времени при наиболее полном использовании производственного оборудования и площадей по прогрессивным нормам, передовой технологии и организации производства.

Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) - французский математик, механик и физик, иностранный почетный член Петербургской АН (1826). Труды по математическому анализу, теории вероятностей, математической физике, теоретической и небесной механике, теории упругости, гидродинамике и др.

Распределения - одно из основных понятий теории вероятностей и математической статистики. Распределение вероятностей какой-либо случайной величины задается в простейшем случае указанием возможных значений этой величины и соответствующих им вероятностей, в более сложных — т. н. функцией распределения или плотностью вероятности. Примеры распределения — биномиальное распределение, нормальное распределение, равномерное распределение.

Случайная величина (в теории вероятностей) - величина, принимающая в зависимости от случайного исхода испытания те или иные значения с определенными вероятностями. Если случайная величина принимает конечную или бесконечную последовательность различных значений, то ее распределение вероятностей (закон распределения) задается указанием этих значений и соответствующих им вероятностей.

Шахта (нем. Schacht) - горнопромышленное предприятие по добыче полезного ископаемого при помощи подземных горных выработок. Включает наземные сооружения и горные выработки.

Экономико-математические модели - математическое описание экономического процесса или объекта. Подразделяются на описательные (не содержащие управляемых переменных) и конструктивные, главным образом оптимизационные. Бывают статическими и динамическими, открытыми (учитывающими внешние воздействия на моделируемый объект) и закрытыми, а по форме представления — аналитическими, сетевыми и др. Экономико-математические модели — основа применения математических методов и ЭВМ в экономике.

Список использованной литературы

1. Ашихмин А.А., Подольский М.П. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Математическое программирование и моделирование». – М.:МГГУ, 1986.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. Учеб. пособие для студ. Втузов. – 2-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2001.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. Для вузов. – 7-е изд.стер. - М.: Высшая школа, 2001.

4. Гарнаев А.Ю. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. – СПб.:БХВ – Санкт-Петербург, 2000.

5. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. - М.: МГУ им. М.В.Ломоносова. Дело и Сервис, 1999.

6. Куперштейн В.И. Современные информационные технологии в делопроизводстве и управлении. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2000.

7. Макаров И.М., Виноградская Т.М., Рубчинский А.А., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982.

8. Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статистика в Excel: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.

9. Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в горной промышленности. – М.: МГГУ, 1997.

10. Резниченко С.С., Ашихмин А.А., Подольский М.П. Методические указания по выполнению лабораторных работ на ЭВМ по дисциплинам «Экономико-математические методы и модели» и «Теория вероятностей и математическое программирование». – М.:МГГУ,1989.

11. Резниченко С.С., Ашихмин А.А., Подольский М.П., Стрельцова Т.В. Сборник конкретных ситуаций и задач для самостоятельной работы по курсу «Математическое программирование и моделирование». – М.:МГГУ, 1988.

12. Шмойлова Р.А. Теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1999.

13. Электронный учебник по статистике. StatSoft, Inc. (1999). Москва, StatSoft. WEB: https://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

14. Winston W.L. Operation research: application and algorithms. – Duxbury Press an Imprint Wadsworth Publishing Company, Belmont, California 3rd ed, 1994.

[1] В соответствии с указанными номерами предприятий для данного варианта задания по таблице 6.2 определите коэффициенты функций эффективности

[2] В ячейке – номер варианта

[3] В ячейке - прирост добычи по рудникам gi (в условных единицах) в зависимости от количества дополнительно выделяемого оборудования

[4] В ячейке – номер варианта