ТЕМА №3

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Общая характеристика
методов решения систем линейных уравнений

Способы решения систем линейных уравнений можно разделить на две группы: точные методы, представляющие собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы (например, правило Крамера, метод Гаусса, метод главных элементов, метод квадратных корней и др.); итерационные методы, позволяющие получать корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов (например, метод итерации, метод Зейделя, метод релаксации и т.п.).

Вследствие неизбежных округлений результаты даже точных методов являются приближенными, причем оценка погрешностей корней в общем случае затруднительна. При использовании итерационных процессов, сверх того, добавляется погрешность метода. Эффективное применение итерационных методов существенно зависит от удачного выбора начального приближения и быстроты сходимости процесса.