На данном этапе исследования устанавливают, в какой степени модель способна воспроизводить интересующие исследователя черты системы - оригинала. Как справедливо отметил Дж. Форрестер (1971,1974,1978) — создатель метода имитационного моделирования сложных динамичных систем, названного «методом системной динамики», — окончательная оценка пригодности модели может быть дана только на основе ее всестороннего анализа, сравнения с данными наблюдений и экспериментов и, самое главное, на основе опыта практического использования модели как инструмента проверки гипотез, прогнозирования, оптимизации и управления моделируемой системой.
В то же время предварительные сведения об уровне адекватности модели необходимы уже в течение самого процесса ее построения. Из всего большого арсенала существующих способов оценки адекватности динамических моделей, известных в литературе (см. Cyert, 1966; Wright, 1972; Van Keulen, 1974; Нейлор, Фигнер, 1975), мы остановимся лишь на некоторых.
Первая, наиболее очевидная, задача заключается в сравнении расчетных кривых динамики переменных состояния модели Xi(t), 79 i=1,..., n на рассматриваемом интервале времени t0≤t≤tN данными наблюдений за системой в этот период, представлении ми непрерывными кривыми xi*(t), i=1,..., п, или, что встречается намного чаще, дискретными наблюдениями xi*(ti), i = 1,..., n, j = 0,1,...,N в последовательные моменты времени to<ti<...<tN. При хорошем совпадении расчетных и эмпирических значений в соответствующие моменты времени (для количественной оценки степени совпадения применяются различные численные меры и статистические показатели) считается, что результаты модели не противоречат наблюдениям и таким образом отсутствует основание для пересмотра модели. В этом случае можно приступать к проверке других аспектов работы модели. Однако, как правило, при первых проверках обнаруживается, что по некоторым переменным удовлетворительного совпадения результатов моделирования с данными наблюдений нет. В поисках причин выявленной неадекватности приходится возвращаться к предшествующим этапам исследования (чаще всего — на этап идентификации для уточнения или пересмотра некоторых зависимостей между переменными), после чего последовательность этапов, завершающаяся сравнением модели с данными наблюдений, повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто требуемое согласие.
|
|
Помимо поточечного сравнения данных моделирования и наблюдений в случаях, когда имеется достаточно частая последовательность или даже непрерывная регистрация эмпирических данных, Р. Сайерт (Cyert, 1966) предположил использовать для оценки адекватности способность модели воспроизводить такие особенности эмпирических кривых, как: 1) число точек экстремума; 2) распределение точек экстремума во времени; 3) направление изменения в точках экстремума; 4) амплитуда возмущений на одних и тех же отрезках времени; 5) средние значения переменных; 6) одновременность экстремальных точек для разных переменных.
|
|
Для стохастических (в отличие от детерминированных) моделей Т. Г. Тейлор и Дж. М. Фигнер (1975) предлагают добавлять, к этому списку сравнение параметров вероятностных распределений данных модели и наблюдений, таких, как математическое ожидание, дисперсия, асимметрия и эксцесс.
Кроме сопоставления результатов моделирования с наблюдениями, что отражает способность модели воспроизводить динамику нарушенной экосистемы, эффективным способом проверки модели служит воспроизведение на ней ситуаций, имитирующих разнообразные экспериментальные воздействия (например, изменение численности отдельных видов, орошение, удобрение и т. п.), и сравнение результатов имитации с показаниями реальных экспериментов. Неспособность модели правильно предсказывать последствия тех или иных экспериментальных воздействий на экосистему также является основанием для возврата на предшествующие этапы и пересмотра состава, структуры и функции модели.
В конечном счете, при условии, что исходные научные предпосылки (концептуальная модель) достаточно надежны, а используемые критерии проверки адекватности — реалистичны (так как, очевидно, бессмысленно требовать от модели абсолютно точного воспроизведения оригинала), после нескольких циклов исправления и проверки обычно удается построить приемлемую модель, что, в свою очередь, делает целесообразным ее дальнейшее исследование.