ДЕ 3. (34 час.)

Тема 15. Предмет и основные задачи математической статистики. Выборочный метод. Вариационные ряды и их характеристики.

Аудиторное изучение:

Математическая статистика как наука, ее основные задачи. Генеральная и выборочная совокупности. Общие сведения о выборочном методе (сущность выборочного метода, репрезентативная выборка, виды выборок, важнейшая задача выборочного метода). Статистическое распределение выборки. Полигон и гистограмма. Основные характеристики статистического распределения (выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение).

Самостоятельное изучение:

3. Изучение соответствующего лекционного материала.

4. Изучение §§ 8.1, 8.2, 8.4, 9.1. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 16. Оценки параметров распределения. Метод моментов.

Аудиторное изучение:

Понятие оценки параметров. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. Точечные и интервальные оценки. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение § 9.2, 9.3. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 17. Метод произведений вычисления выборочного среднего и выборочной дисперсии.

Аудиторное изучение:

Условные варианты, начальные и центральные теоретические моменты. Метод произведений вычисления выборочного среднего и выборочной дисперсии (равноотстоящие и неравноотстоящие варианты).

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение § 8.4. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».

Тема 18. Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности.

Аудиторное изучение:

Статистическая гипотеза (параметрическая, непараметрическая). Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистической критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия. Критическая область, область принятия гипотезы. Основной принцип проверки статистических гипотез. Критические точки. Критерий согласия. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.

Самостоятельное изучение:

1. Изучение соответствующего лекционного материала.

2. Изучение § 10.1, 10.2, 10.7. учебника Кремера Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика».