Зеркальное отражение

3.3.1. Пусть Oxy - прямоугольная система координат. Поменяем направление некоторой оси, скажем, Oy. Получим новую ось Oy ¢ такую, что y ¢ =- y. Если A - произвольная точка с координатами (x, y) в системе Oxy, то её координаты в новой будут (x ¢, y ¢),

где

(3.4)

(рис. 3.3)

Преобразование системы по формулам (3.4) - зеркальное отражение относительно осиOx, сами формулы - формулы зеркального отображения.

Ясно, что аналогично определяется зеркальное отображение относительно осиOy:

(3.5)

3.3.2. Следующие формулы

(3.6)

- формулы композиции параллельного переноса и зеркального отображения относительно осиO ¢ x ¢ (рис. 3.4).

Ясно, что аналогичные формулы можно выписать для параллельного переноса и зеркальной симметрии относительно оси O ¢ y ¢.

3.3.3. Читатель без труда составит формулы зеркальной симметрии относительно координатных плоскостей, а также её композиции с параллельным переносом.