Определение устойчивости систем автоматического регулирования по критерию Найквиста

Критерий Найквиста позволяет вести анализ на устойчивость замкнутых систем САР в зависимости от устойчивости или неустойчивости разомкнутых систем регулирования. В соответствии с этими задачами критерий имеет следующую формулировку:

Если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо достаточно, чтобы амплитудно-фазо-частотная характеристика (АФЧХ) разомкнутой системы не охватывала точку с координатами [-1, j₀].

Для построения АФЧХ разомкнутой системы в передаточной функции производят замену s на j , освобождаются от мнимости в знаменателе, умножая числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное выражение, и выделяют действительную и мнимую части АФЧХ.

После этого, задавая различные значения в диапазоне от 0 до , строят годограф W .

АФЧХ может быть построена другим способом:

W(j ) = A( j

где А - модуль АФЧХ;

аргумент АФЧХ.

А( j = ;

.