2015-04-12
269
| Задание 5.На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: Пусть А – «вопрос на тему «Вписанная окружность»», В – «вопрос на тему «Параллелограмм»», С – «вопрос по одной из этих двух тем» По условию задачи вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет, т.е. события А и В несовместны. Используя формулу сложения вероятностей несовместных событий, получим: Р(С) = Р(А+В) = Р(А) + Р(В) = 0,2+0,15=0,35. В бланк ответов: 0,35 |
Пример 42.
Задание 5. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Было произведено 3 независимых друг от друга выстрела. Найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз.
Решение:
Пусть А – «мишень поражена при первом выстреле», В – «мишень поражена при втором выстреле», С - «мишень поражена при третьем выстреле». Тогда  - промах. По условию Р(А) = 0,8, значит, Р( ) =1 – 0,8 = 0,2. События А,В, С попарно независимы.
Вероятность того, что мишень будет поражена ровно один раз, есть сумма трех событий:  - «попал только первый выстрел»,  - «попал только второй выстрел»,  - «попал только третий выстрел». Т.к. эти три события попарно несовместны, то получаем:
Р( + + ) = Р( ) + Р ()+ Р ()= =0,8∙0,2∙0,2+0,2∙0,8∙0,2+0,2∙0,2∙0,8 = 3∙0,8∙0,2²=0,096.
В бланк ответов: 0,096
|
Формула сложения вероятностей:
Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А·В).
Произошло событие или А, или В, т.е. произошло событие А+В.
