Геометрия 11 сынып. Сабақтың тақырыбы:Призманың жазбасы

Сабақ №10 Өтілу мерзімі: 05.10.12

Сабақтың тақырыбы: Призманың жазбасы. Призма бетінің ауданы

Сабақтың мақсаты:

І. БІЛІМДІЛІК. Оқушыларға призма бетінің ауданы туралы түсінік бер, призманың бүйір бетін есептейтін формуланың қорытылуымен таныстыру.

ІІ. ТӘРБИЕЛІК. Есептер шығару арқылы оқушыларды жылдамдыққа, шапшаңдыққа баулу.

ІІІ. ДАМЫТУШЫЛЫҚ. Оқушыларға призма бетінің ауданы туралы түсінік беру арқылы,оқушылардың ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Оқыту әдісі: сұрақ-жауап, баяндау

Сабақтың көрнекілігі: сызғыш

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа дайындығын байқау, түгендеу

ІІ. Үй жұмысын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ

Призманың барлық жақтары аудандарының қосындысы оның толық бетінің ауданы деп, ал оның бүйір жақтары аудандарының қосындысы призманың бүйір бетінің ауданы деп аталады. Толық беттің S_тб ауданы бүйір бетінің S_бб ауданы мен призманың S_таб табандары ауданының формуласы арқылы өрнектеледі: S _тб = S _бб +2 S _таб Тік призманың бүйір бетінің ауданы туралы теореманы дөлелдейік.

Теорема. Тік призманың бүйір бетінің ауданы табанының периметрін призманың биіктігіне көбейткенге тең.

Дәлелдеу.

1. Тік призма берілеген. Оның табанының периметрі Р, биіктігі һ болсын.

2. S_пр.б.б.=Pһ (дәлелдеу керегі).

3. Анықтама бойынша S_пр.б.б.=S₁+S₂+…+S_n, мұндағы S₁,S₂, …,S_n,- үйір жақтарының аудандары.

4. Тік призманың бүйір жақтары тіктөртбұрыштар болып келеді, ал бүйір қыры һ биіктікке тең және S₁=a₁h,S₂=a₂h,…,S_n=a_nh мұндағы a₁,a₂,…,a_n –табан қабырғаларының ұзындықтары.

5. S_пр.б.б.=a₁h+a₂h+…+a_nh=(a₁+a₂+…+a_n)h=Ph.

IV. Бекіту жаттығулары

Есеп 1. ABCD трапециясының AD табаны BC табанынан екі есе ұзын және AB бүйір қабырғасынан да екі есе ұзын. Егер -ға және ABC үшбұрышының ауданы S-ке тең болса, скаляр көбейтіндісі неге тең?