Примеры решения задач. Пример 3.3.Определить отношения между следующими понятиями: мать, дочь, бабушка, внучка, сестра, тетя

Пример 3.3.Определить отношения между следующими понятиями: мать, дочь, бабушка, внучка, сестра, тетя, племянница.

Определяем, о каких понятиях идет речь. Записанные в условии задачи слова русского языка в разных контекстах выражают разные понятия (конкретные или абстрактные). Наиболее употребительные смыслы этих слов связаны с конкретными понятиями-свойствами и понятиями-отношениями; поэтому решение задачи разбивается на два случая.

I. Понятия-свойства; выражаются в ЯЛФРТ одноместными предикаторами:

x – мать А¹(x); x – сестра В₁¹(x);

x – дочь В¹(x); х – тетя С₁¹(x);

x – бабушка С¹(x); х – племянница А₂¹(x).

x – внучка А₁¹(x);

Предметная область (ПрО) этих понятий (область изменения переменной x) – люди, взятые за все время их жизни.

Область определения (ОО) в данном случае совпадает с предметной областью; так как все понятия имеют одну и ту же ОО, они являются сравнимыми (находятся в отношении сравнимости).

Изображаем объемы этих понятий графически и определяем отношения между понятиями-свойствами по объему.

Рис. 3.1

ОО: люди (за все время их жизни)

.

А¹(x) В¹(x) – подчинение: А¹(x) – вид, В¹(x) – род;

А¹(x) С¹(x) – подчинение: А¹(x) – род, С¹(x) – вид;

А¹(x) А₁¹(x) – подчинение: А¹(x) – вид, А₁¹(x)– род;

А¹(x) В₁¹(x) – перекрещивание;

А¹(x) С₁¹(x) – перекрещивание;

А¹(x) А₂¹(x) – перекрещивание;

В¹(x) С¹(x) – подчинение: В¹(x) – род, С¹(x) – вид;

В¹(x) А₁¹(x) – равнозначность;

В¹(x) В₁¹(x) – подчинение: В¹(x) – род, В₁¹(x) – вид;

В¹(x) С₁¹(x) – подчинение: В¹(x) – род, С₁¹(x) – вид;

В¹(x) А₂¹(x) – подчинение: В¹(x) – род, А₂¹(x) – вид;

С¹(x) А₁¹(x) – подчинение: С¹(x)– вид, А₁¹(x) – род;

С¹(x) В₁¹(x) – перекрещивание;

С¹(x) С₁¹(x) – перекрещивание;

С¹(x) А₂¹(x) – перекрещивание;

А₁¹(x) В₁¹(x) – подчинение: А₁¹(x) – род, В₁¹(x)– вид;

А₁¹(x) С₁¹(x) – подчинение: А₁¹(x)– род, С₁¹(x) – вид;

А₁¹(x) А₂¹(x) – подчинение: А₁¹(x)– род, А₂¹(x)– вид;

В₁¹(x) С₁¹(x) – подчинение: В₁¹(x) – род, С₁¹(x)– вид;

В₁¹(x) А₂¹(x) – перекрещивание;

С₁¹(x) А₂¹(x) – перекрещивание.

II. Понятия-отношения; выражаются в ЯЛФРТ двуместными предикаторами:

x – мать у А²(x,у); x – сестра у В₁²(x,у);

x – дочь у В²(x,у); x – тетя у С₁²(x,у);

x – бабушка у С²(x,у); x – племянница у А₂²(x,у).

x – внучка у А₁²(x,у);

Предметная область (ПрО) этих понятий (область изменения переменных x и у) – люди, взятые за все время их жизни.

Область определения (ОО) в данном случае состоит из всех пар людей; так как все понятия имеют одну и ту же ОО, они являются сравнимыми (находятся в отношении сравнимости).

Изображаем объемы этих понятий графически и определяем отношения между понятиями-отношениями по объему.

Рис. 3.2