Средняя линия треугольника

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Средняя линия трапеции.

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон.

Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Параллельные прямые

Свойства: → - накрест лежащие углы равны ← Признаки

- соответственные углы равны

- односторонние углы в сумме дают 180˚

Биссектрисы внутренних односторонних улов пересекаются под прямым углом.

Две пары параллельных прямых, отсекающие на одной секущей равные отрезки, отсекают на любой другой секущей также равные отрезки. (теорема Фалеса)

(уметь изобразить)

Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки. (Обобщенная теорема Фалеса)

Окружность. (все факты уметь изобразить и пояснить на чертеже)

Свойства касательной.

1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

2) Из точки, лежащей вне круга, можно провести две касательные к одной и той же окружности; их отрезки равны.

Углы в круге. Центральный угол – угол, образованный двумя радиусами. Вписанный угол – угол, образованный двумя хордами, проведенными из их одной общей точки.