Соотношения между элементами круга

· Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Любой вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

· Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90

· Угол, образованный двумя хордами, измеряется полусуммой дуг, заключённых между его сторонами.

· Угол, образованный двумя секущими, измеряется полуразностью дуг, заключённых между его сторонами.

· Произведения отрезков хорд, на которые они делятся точкой пересечения, равны.

· Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть.

Вписанная окружность

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон.

Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника.

В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну.