ЗЗак. 1100

Подставляя вместо переменных (терминов суждения) различ­ные по содержанию понятия, мы получаем множество различ­ных по содержанию суждений. Так, легко заметить, что три сле­дующих, разных по содержанию суждения имеют одну и ту же логическую структуру:

«Англия не является членом шенгенского союза». «Все люди равны перед законом». «Пекин является столицей Китая».

Формальная логика потому и называется формальной, что изучает общие, присущие разным по содержанию мыслям, спо­собы связи мыслей друг с другом. Возвращаясь к метафоре о «трех коробочках», о трех «упаковках» мысли, можно сказать, что в «среднюю» коробочку укладываются мысли, имеющие структуру суждения.

3.1.3. Виды суждений

Какие бывают суждения?

Суждения бывают разные, ибо разны­ми бывают те объективные отношения, мысленное отображение которых об­разует как конкретное, так и семанти­ческое содержание суждений. Конкретное содержание суждения (то, о чем говорится в дан­ном суждении) может быть истинным или ложным (т. е. прини­мать разные семантические значения). Так, суждение «морковь -это фрукт» семантически ложно.

Форма суждения зависит от способа его по­строения

Простое суждение: «Иванов - студент». Ш ULLI

понятие (связка) понятие

Форма суждения зависит от способа его построения. Если суждение состоит из понятий, соединенных логической связкой, то такое суждение называется простым. А если собственными частями суждения выступают простые суждения, связанные ло­гическими союзами, то такое суждение называется сложным.

Сложное суждение:

«Иванов - студент и он является членом сборной по волейболу»

I__ ^s~^p 1 UI__________ Ez£_______ I

простое суждение (союз) простое суждение

3.1.3.1. Классификация простых суждений

Наиболее распространенной классификацией суждений явля­ется их деление по качественному и количественному признакам.

Качество суждения зависит от связки. В зависимости от смысла связки, т. е. от типа отношения, которые она устанавли­вает между понятиями, различают три основных вида суждения:

1. Категорические суждения или суждения принад­лежности.

2. Суждения отношений.

3. Модальные суждения.

Категорические суждения

Категорические суждения имеют структуру «S есть Р» и образуют са­мую изученную в классической формальной логике группу сужде­ний. Категорическими они называ­ются потому, что устанавливают отношения принадлежности между субъектом и предикатом. Категорическое высказывание принимает в языке вид простого повествовательного предложения. Отношение принадлежности может выражать:

> как принадлежность (или непринадлежность) свойства пред­мету. S - предмет, а Р - свойство, например «задача -трудная», «решение - неправильное», «работа не является оплачиваемой»;

> так и принадлежность (или непринадлежность) предмета классу предметов, например «калькулятор является вы­числительным устройством», «статуя Венеры является произведением искусства».

Суждения отношений

Суждения отношений выражают не принадлежность, а различные типы отношений между предметами и свойствами: равенства («Оценка равна знаниям»), подобия («12:4 подобно 9:3»), родства («Егор -брат Кирилла»), одновременности («Жизнь начинается с восхо-

дом солнца»), последовательности («Решение логических задач следует проводить параллельно с изучением теории»).

Структуру суждений об отношениях выражают иначе. При помощи каких-либо букв (скажем: х, у) обозначают предметы мысли, а через букву R (от лат. relation - отношение) выражают отношение между ними: х R у.

Логика отношений разрабатывается в рамках исчисления предикатов.

Модальные суждения

Модальные суждения (от лат. modus -мера, способ) оценивают достовер­ность высказывания с точки зрения его необходимости, возможности, действительности, случайности, разрешенности или запрещен­ное™, доказуемости и т. д.

Класс модальных суждений образует содержание модальной логики - одного из основных направлений современной логики. Знакомство с модальной логикой предполагает знание ее основ­ных терминов.

В основу классификации модальных суждений положены различные алетические (от греч. aletheia - истина) модальности. Основными алетическими модальностями принято считать апо­диктическую, ассерторическую и проблематическую. Каждый вид модальности образует класс соответствующих суждений и направление в современной модальной логике.

1. Аподиктические суждения (от греч. apodeiktikos -убедительный, доказательный) связывают субъект и пре­дикат отношением необходимости и имеют структуру: «S необходимо есть Р». К этой группе суждений относятся все истинные научные утверждения (теоремы, принципы, законы, определения). Например: «Все тела необходимо притягиваются...». Аподиктические суждения являются предметом исследования эпистемической (от греч. epis-teme - знание) логики, рассматривающей различные тео­ретико-познавательные проблемы, например «фальсифи-цируемость», «опровержимость», «сомнение».

2. Ассерторические суждения (от лат. asserto - ут­верждаю) выражают действительность, достоверность и имеют структуру: «S действительно есть Р». Например, суждения типа: «Медь действительно проводит электри­ческий тою> являются ассерторическими. Их исследование также ведется в рамках логики знаний.

3. Проблематические, или гипотетические (от греч. hypothesis - предположение), суждения являются утверди­тельными высказываниями о возможности и имеют структуру: «S возможно есть Р». Например: «Данный гриб, возможно, является боровиком». В основе гипотетических суждений лежит предположение, допущение. В отличие, скажем, от ассерторических суждений, основанных на установленных знаниях, они лишь допускают не­что, что может на самом деле оказаться как истинным, так и ложным. Например, гипотетическим будет суждение: «Возмож­но, в библиотеке есть эта книга» или: «Завтра, по-видимому, бу­дет контрольная работа».

Модальные понятия рассматривались уже Аристотелем. Од­нако современная модальная логика выделилась в самостоятель­ное направление логических исследований, включающих, кроме эпистемической, также логику изменений, логику причинности, логику предпочтения, аксиологическую логику (или логику оце­нок), деонтическую логику (или логику норм), логику времени и др. Анализу этих направлений посвящены специальные работы¹.

3.1.3.2. Классификация суждений по качеству и количеству

Виды простых категорических суждений образуются по каче­ственному и количественному признаку.

Деление суждений по качеству

Качественный признак зависит от связки. А поскольку связка может быть либо утвердительной («есть»), либо отрицательной («не-есть»), то и суждения бывают с точки зрения качества утвердительными («Все студенты пишут дипломные работы») и отрицательными («X не сдал экзамен по математике»).

Деление суждений по количеству

' Напр., Слинин Я. А. Современная модальная логика. Л., 1976; Ивлев Ю. В. Мо­дальная логика. М., 1991.

Количественная характеристика су­ждения зависит от квантора, отно­сящегося к субъекту суждения. В классической несимволической ло­гике он может выражаться словами

«все», «некоторые», «данные», «отдельные», «часть», «ни од­но» '.

По количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.

Единичное суждение устанавливает принадлежность призна­ка единственному предмету мысли. Иначе говоря, субъект тако­го суждения выражен единичным понятием, что, очевидно, можно выразить при помощи следующей структуры высказыва­ния: «Только этот S есть (не-есть) Р», например, «Н. Винер - ос­нователь кибернетики», «Марс не является обитаемой плане­той».

Частное суждение указывает на принадлежность признака нескольким предметам или части класса предметов. В общем ви­де оно имеет структуру: «Некоторые S есть (не-есть) Р». Количе­ство суждения выражено кванторным словом «некоторые», на­пример: «Некоторые экзамены сдаются письменно», «Некоторые планеты не являются обитаемыми».

Общее суждение констатирует принадлежность признака всем элементам класса, т. е. исчерпывает весь объем класса. Субъект общего суждения выражен либо общим понятием, либо квантором всеобщности, непосредственно стоящим перед субъ­ектом. Общие суждения имеют структуру:

«Все S есть Р»

«Ни одно S не-есть Р», например: «Все программисты имеют техническое образование» и «Ни один из предъявленных доку­ментов не является подлинным».

3.1.3.3. Объединенная классификация

Поскольку любое суждение имеет как качественный, так и количественный признак, то в логике используется объединен­ная классификация суждений по качеству и количеству, а также их буквенные обозначения.

В символической логике (в логике предикатов) вместо кванториых слов исполь­зуются знаки. Слова «все» и «ни один» заменяются знаком V (первая перевер­нутая буква немецкого слова «alle» - «все»), а слово «некоторые» - знаком 3 (также перевернутая первая буква немецкого слова «existieren» - «существо­вать»). V - квантор всеобщности, 3 - квантор существования.

Напомним, что «принадлежность признака» подразумевает обе логические воз­можности, как утверждение, так и отрицание.

Классификация суждений по качеству и количеству

1.	Общеутвердительные суждения (А)1 — общие (О) по количеству и утвердительные (У) по качеству. Они имеют структуру: «Все S есть Р». На языке логики предикатов суждение А записывается: Vx (S(x)—*P(x)) и читается: «Всякий х обладает свойством Р», например: «Все знаки европейского гороскопа указы­вают на месяц рождения».
2.	Общеотрицательные суждения (Е) - общие (О) по количеству и отрицательные (О) по качеству. Имеют структуру: «Ни одно S не-есть Р». На языке логики предикатов суждение Е записывается: Vx (S(x) —* 1 Р(х)) и читается: «Ни одно х не обладает свойст­вом Р», например: «Ни один студент не знает все ино­странные языки».
3.	Частноутвердительные суждения (I) - частные (Ч) по количеству и утвердительные (У) по качеству. Та­кие суждения-имеют структуру: «Некоторые S есть Р». На языке логики предикатов суждение I записывается: Зх (S(x)&P(x)) и читается: «Существуют такие х, которые обладают свойством Р», например: «Некоторые лекарст­венные растения растут на территории Беларуси».
4.	Частноотрицательные суждения (О) - частные (Ч) по количеству и отрицательные (О) по качеству. Та­кие суждения имеют структуру: «Некоторые S не-есть Р». На языке логики предикатов суждение О записывается: Зх (S(x) 8l 1 Р(х)) и читается: «Существуют такие х, которые не обладают свойством Р», например: «Некоторые законы логики не имеют символической записи»2.

¹ Буквенные обозначения А, Е, I, О заимствованы из двух латинских слов:
Affirmo (утверждаю) и Nego (отрицаю). Первые две гласные каждого слова
обозначают соответствующие виды суждений разного объема.

² Единичные по объему суждения объединяются по смыслу с общими суждения-